ミュウツーのCPの表（PL15,20,25)～PL40時の攻防HP付き

２０１９．１９．１７現在のgame　masterに準拠

リサーチの報酬に出現するかは不明だが、リサーチ・大発見PL15,通常レイド時PL20,ブーストレイド時PL25を参照してください

AT	DF	HP	固体値%	ミュウツーCP: PL 15	HP: PL 15	CP: PL 20	HP: PL 20	CP: PL 25	HP: PL 25	S Lv15	S Lv20	S Lv25	H Lv15	H Lv20	H Lv25	ミュウツー PL40 CP	攻撃力: PL40	攻撃力: PL40(%)	防御力: PL40	防御力: PL40(%)	HP: PL40	HP: PL40(%)	最大CP 順位	上位CP%	攻防HP%	80% get必要数	同90%
15	15	15	100	1791	118	2387	136	2984	152	NA	NA	NA	183	183	NA	4178	248.9445	100.0	155.6891	100.0	180	100.0	1	0.5	100.0	347	497.0
15	15	14	98	1787	117	2382	136	2978	152	NA	NA	NA	210	210	NA	4169	248.9445	100.0	155.6891	100.0	180	100.0	2	0.9	100.0	174	248.0
15	14	15	98	1786	118	2381	136	2977	152	NA	NA	NA	3	3	NA	4168	248.9445	100.0	154.8988	99.5	180	100.0	3	1.4	99.8	116	165.0
14	15	15	98	1785	118	2380	136	2975	152	NA	NA	NA	1	1	NA	4165	248.1542	99.7	155.6891	100.0	180	100.0	4	1.9	99.9	87	124.0
15	15	13	96	1783	117	2377	135	2971	151	NA	NA	NA	35	35	NA	4160	248.9445	100.0	155.6891	100.0	179	99.4	5	2.3	99.8	69	99.0
15	14	14	96	1782	117	2376	136	2970	152	NA	NA	NA	27	27	NA	4159	248.9445	100.0	154.8988	99.5	180	100.0	6	2.8	99.8	58	82.0
15	13	15	96	1781	118	2375	136	2969	152	NA	NA	NA	18	18	NA	4157	248.9445	100.0	154.1085	99.0	180	100.0	7	3.2	99.7	49	70.0
14	15	14	96	1781	117	2374	136	2968	152	NA	NA	NA	19	19	NA	4156	248.1542	99.7	155.6891	100.0	180	100.0	8	3.7	99.9	43	62.0
14	14	15	96	1780	118	2374	136	2967	152	NA	NA	NA	11	11	NA	4154	248.1542	99.7	154.8988	99.5	180	100.0	9	4.2	99.7	38	55.0
13	15	15	96	1779	118	2372	136	2965	152	NA	NA	NA	6	6	NA	4152	247.3639	99.4	155.6891	100.0	180	100.0	10	4.6	99.8	34	49.0
15	15	12	93	1779	116	2372	135	2965	150	NA	NA	NA	35	35	NA	4151	248.9445	100.0	155.6891	100.0	178	98.9	11	5.1	99.6	31	45.0
15	14	13	93	1778	117	2371	135	2964	151	NA	NA	NA	62	62	NA	4149	248.9445	100.0	154.8988	99.5	179	99.4	12	5.6	99.6	29	41.0
15	13	14	93	1778	117	2370	136	2963	152	NA	NA	NA	51	51	NA	4148	248.9445	100.0	154.1085	99.0	180	100.0	13	6.0	99.7	26	38.0
14	15	13	93	1777	117	2369	135	2962	151	NA	NA	NA	52	52	NA	4147	248.1542	99.7	155.6891	100.0	179	99.4	14	6.5	99.7	25	35.0
15	12	15	93	1777	118	2369	136	2962	152	NA	NA	NA	41	41	NA	4146	248.9445	100.0	153.3182	98.5	180	100.0	15	6.9	99.5	23	32.0
14	14	14	93	1776	117	2368	136	2961	152	NA	NA	NA	42	42	NA	4145	248.1542	99.7	154.8988	99.5	180	100.0	16	7.4	99.7	21	30.0
14	13	15	93	1776	118	2368	136	2960	152	NA	NA	NA	30	30	NA	4144	248.1542	99.7	154.1085	99.0	180	100.0	17	7.9	99.6	20	29.0
13	15	14	93	1775	117	2367	136	2959	152	NA	NA	NA	31	31	NA	4143	247.3639	99.4	155.6891	100.0	180	100.0	18	8.3	99.8	19	27.0
15	15	11	91	1775	116	2366	134	2958	150	NA	NA	NA	75	75	NA	4142	248.9445	100.0	155.6891	100.0	177	98.3	19	8.8	99.4	18	26.0
13	14	15	93	1775	118	2366	136	2958	152	NA	NA	NA	22	22	NA	4141	247.3639	99.4	154.8988	99.5	180	100.0	20	9.3	99.6	17	24.0
15	14	12	91	1774	116	2366	135	2957	150	NA	NA	NA	62	62	NA	4140	248.9445	100.0	154.8988	99.5	178	98.9	21	9.7	99.5	16	23.0
15	13	13	91	1774	117	2365	135	2956	151	NA	NA	NA	93	93	NA	4139	248.9445	100.0	154.1085	99.0	179	99.4	22	10.2	99.5	15	22.0
14	15	12	91	1773	116	2364	135	2955	150	NA	NA	NA	52	52	NA	4138	248.1542	99.7	155.6891	100.0	178	98.9	23	11.1	99.5	14	20.0
12	15	15	93	1773	118	2365	136	2956	152	NA	NA	NA	14	14	NA	4138	246.5736	99.0	155.6891	100.0	180	100.0	23	11.1	99.7	14	20.0
15	12	14	91	1773	117	2364	136	2955	152	NA	NA	NA	82	82	NA	4137	248.9445	100.0	153.3182	98.5	180	100.0	25	11.6	99.5	14	19.0
14	14	13	91	1773	117	2363	135	2954	151	NA	NA	NA	83	83	NA	4136	248.1542	99.7	154.8988	99.5	179	99.4	26	12.5	99.5	13	18.0
15	11	15	91	1772	118	2363	136	2954	152	NA	NA	NA	69	69	NA	4136	248.9445	100.0	152.5279	98.0	180	100.0	26	12.5	99.3	13	18.0
14	13	14	91	1772	117	2362	136	2953	152	NA	NA	NA	70	70	NA	4135	248.1542	99.7	154.1085	99.0	180	100.0	28	13.0	99.6	12	17.0
13	15	13	91	1771	117	2362	135	2952	151	NA	NA	NA	71	71	NA	4134	247.3639	99.4	155.6891	100.0	179	99.4	29	13.4	99.6	12	16.0
14	12	15	91	1771	118	2361	136	2952	152	NA	NA	NA	57	57	NA	4133	248.1542	99.7	153.3182	98.5	180	100.0	30	13.9	99.4	11	16.0
15	15	10	89	1771	115	2361	133	2952	149	NA	NA	NA	75	75	NA	4132	248.9445	100.0	155.6891	100.0	177	98.3	31	14.8	99.4	11	15.0
13	14	14	91	1771	117	2361	136	2951	152	NA	NA	NA	58	58	NA	4132	247.3639	99.4	154.8988	99.5	180	100.0	31	14.8	99.6	11	15.0
15	14	11	89	1770	116	2360	134	2951	150	NA	NA	NA	107	107	NA	4131	248.9445	100.0	154.8988	99.5	177	98.3	33	15.7	99.3	10	14.0
13	13	15	91	1770	118	2360	136	2950	152	NA	NA	NA	46	46	NA	4131	247.3639	99.4	154.1085	99.0	180	100.0	33	15.7	99.4	10	14.0
15	13	12	89	1770	116	2360	135	2950	150	NA	NA	NA	93	93	NA	4130	248.9445	100.0	154.1085	99.0	178	98.9	35	16.2	99.3	10	14.0
12	15	14	91	1770	117	2359	136	2950	152	NA	NA	NA	47	47	NA	4129	246.5736	99.0	155.6891	100.0	180	100.0	36	16.7	99.7	9	13.0
14	15	11	89	1769	116	2359	134	2949	150	NA	NA	NA	95	95	NA	4128	248.1542	99.7	155.6891	100.0	177	98.3	37	18.1	99.3	9	12.0
15	12	13	89	1769	117	2359	135	2949	151	NA	NA	NA	126	126	NA	4128	248.9445	100.0	153.3182	98.5	179	99.4	37	18.1	99.3	9	12.0
12	14	15	91	1769	118	2359	136	2948	152	NA	NA	NA	37	37	NA	4128	246.5736	99.0	154.8988	99.5	180	100.0	37	18.1	99.5	9	12.0
14	14	12	89	1769	116	2358	135	2948	150	NA	NA	NA	83	83	NA	4127	248.1542	99.7	154.8988	99.5	178	98.9	40	19.0	99.4	8	11.0
15	11	14	89	1768	117	2358	136	2947	152	NA	NA	NA	114	114	NA	4127	248.9445	100.0	152.5279	98.0	180	100.0	40	19.0	99.3	8	11.0
14	13	13	89	1768	117	2357	135	2947	151	NA	NA	NA	115	115	NA	4126	248.1542	99.7	154.1085	99.0	179	99.4	42	19.4	99.4	8	11.0
15	10	15	89	1768	118	2357	136	2946	152	NA	NA	NA	102	102	NA	4125	248.9445	100.0	151.7376	97.5	180	100.0	43	20.4	99.2	8	11.0
11	15	15	91	1768	118	2357	136	2946	152	NA	NA	NA	28	28	NA	4125	245.7833	98.7	155.6891	100.0	180	100.0	43	20.4	99.6	8	11.0
13	15	12	89	1767	116	2357	135	2946	150	NA	NA	NA	71	71	NA	4124	247.3639	99.4	155.6891	100.0	178	98.9	45	21.3	99.4	7	10.0
14	12	14	89	1767	117	2356	136	2946	152	NA	NA	NA	101	101	NA	4124	248.1542	99.7	153.3182	98.5	180	100.0	45	21.3	99.4	7	10.0
13	14	13	89	1767	117	2356	135	2945	151	NA	NA	NA	103	103	NA	4123	247.3639	99.4	154.8988	99.5	179	99.4	47	21.8	99.4	7	10.0
14	11	15	89	1767	118	2355	136	2945	152	NA	NA	NA	88	88	NA	4122	248.1542	99.7	152.5279	98.0	180	100.0	48	23.1	99.2	7	9.0
15	14	10	87	1766	115	2355	133	2944	149	NA	NA	NA	107	107	NA	4122	248.9445	100.0	154.8988	99.5	177	98.3	48	23.1	99.3	7	9.0
13	13	14	89	1766	117	2355	136	2944	152	NA	NA	NA	89	89	NA	4122	247.3639	99.4	154.1085	99.0	180	100.0	48	23.1	99.4	7	9.0
15	13	11	87	1766	116	2354	134	2943	150	NA	NA	NA	140	140	NA	4121	248.9445	100.0	154.1085	99.0	177	98.3	51	23.6	99.1	6	9.0
12	15	13	89	1766	117	2354	135	2943	151	NA	NA	NA	90	90	NA	4120	246.5736	99.0	155.6891	100.0	179	99.4	52	24.5	99.5	6	9.0
13	12	15	89	1766	118	2354	136	2943	152	NA	NA	NA	77	77	NA	4120	247.3639	99.4	153.3182	98.5	180	100.0	52	24.5	99.3	6	9.0
14	15	10	87	1765	115	2354	133	2942	149	NA	NA	NA	95	95	NA	4119	248.1542	99.7	155.6891	100.0	177	98.3	54	25.9	99.3	6	8.0
15	12	12	87	1765	116	2353	135	2942	150	NA	NA	NA	126	126	NA	4119	248.9445	100.0	153.3182	98.5	178	98.9	54	25.9	99.1	6	8.0
12	14	14	89	1765	117	2353	136	2942	152	NA	NA	NA	78	78	NA	4119	246.5736	99.0	154.8988	99.5	180	100.0	54	25.9	99.5	6	8.0
14	14	11	87	1765	116	2353	134	2941	150	NA	NA	NA	128	128	NA	4118	248.1542	99.7	154.8988	99.5	177	98.3	57	26.4	99.2	6	8.0
15	11	13	87	1765	117	2353	135	2941	151	NA	NA	NA	159	159	NA	4117	248.9445	100.0	152.5279	98.0	179	99.4	58	27.8	99.1	5	8.0
14	13	12	87	1764	116	2352	135	2940	150	NA	NA	NA	115	115	NA	4117	248.1542	99.7	154.1085	99.0	178	98.9	58	27.8	99.2	5	8.0
12	13	15	89	1764	118	2352	136	2941	152	NA	NA	NA	65	65	NA	4117	246.5736	99.0	154.1085	99.0	180	100.0	58	27.8	99.3	5	8.0
15	10	14	87	1764	117	2352	136	2940	152	NA	NA	NA	147	147	NA	4116	248.9445	100.0	151.7376	97.5	180	100.0	61	28.7	99.2	5	7.0
11	15	14	89	1764	117	2352	136	2940	152	NA	NA	NA	66	66	NA	4116	245.7833	98.7	155.6891	100.0	180	100.0	61	28.7	99.6	5	7.0
13	15	11	87	1764	116	2351	134	2939	150	NA	NA	NA	117	117	NA	4115	247.3639	99.4	155.6891	100.0	177	98.3	63	30.1	99.2	5	7.0
14	12	13	87	1763	117	2351	135	2939	151	NA	NA	NA	148	148	NA	4115	248.1542	99.7	153.3182	98.5	179	99.4	63	30.1	99.2	5	7.0
11	14	15	89	1763	118	2351	136	2939	152	NA	NA	NA	55	55	NA	4115	245.7833	98.7	154.8988	99.5	180	100.0	63	30.1	99.4	5	7.0
13	14	12	87	1763	116	2351	135	2938	150	NA	NA	NA	103	103	NA	4114	247.3639	99.4	154.8988	99.5	178	98.9	66	30.6	99.2	5	7.0
14	11	14	87	1763	117	2350	136	2938	152	NA	NA	NA	134	134	NA	4113	248.1542	99.7	152.5279	98.0	180	100.0	67	31.0	99.2	5	7.0
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14	10	15	87	1762	118	2349	136	2937	152	NA	NA	NA	122	122	NA	4112	248.1542	99.7	151.7376	97.5	180	100.0	68	32.4	99.0	5	6.0
10	15	15	89	1762	118	2349	136	2937	152	NA	NA	NA	45	45	NA	4112	244.9930	98.4	155.6891	100.0	180	100.0	68	32.4	99.5	5	6.0
15	13	10	84	1762	115	2349	133	2937	149	NA	NA	NA	140	140	NA	4111	248.9445	100.0	154.1085	99.0	177	98.3	71	33.8	99.1	4	6.0
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13	12	14	87	1762	117	2349	136	2936	152	NA	NA	NA	121	121	NA	4111	247.3639	99.4	153.3182	98.5	180	100.0	71	33.8	99.3	4	6.0
15	12	11	84	1761	116	2348	134	2936	150	NA	NA	NA	172	172	NA	4110	248.9445	100.0	153.3182	98.5	177	98.3	74	34.7	98.9	4	6.0
12	14	13	87	1761	117	2348	135	2936	151	NA	NA	NA	123	123	NA	4110	246.5736	99.0	154.8988	99.5	179	99.4	74	34.7	99.3	4	6.0
14	14	10	84	1761	115	2348	133	2935	149	NA	NA	NA	128	128	NA	4109	248.1542	99.7	154.8988	99.5	177	98.3	76	35.6	99.2	4	6.0
13	11	15	87	1761	118	2348	136	2935	152	NA	NA	NA	109	109	NA	4109	247.3639	99.4	152.5279	98.0	180	100.0	76	35.6	99.1	4	6.0
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11	15	13	87	1760	117	2347	135	2934	151	NA	NA	NA	111	111	NA	4107	245.7833	98.7	155.6891	100.0	179	99.4	80	38.4	99.4	4	5.0
12	12	15	87	1760	118	2346	136	2933	152	NA	NA	NA	97	97	NA	4107	246.5736	99.0	153.3182	98.5	180	100.0	80	38.4	99.2	4	5.0
13	15	10	84	1760	115	2346	133	2933	149	NA	NA	NA	117	117	NA	4106	247.3639	99.4	155.6891	100.0	177	98.3	84	39.8	99.2	4	5.0
14	12	12	84	1760	116	2346	135	2933	150	NA	NA	NA	148	148	NA	4106	248.1542	99.7	153.3182	98.5	178	98.9	84	39.8	99.0	4	5.0
11	14	14	87	1759	117	2346	136	2933	152	NA	NA	NA	98	98	NA	4106	245.7833	98.7	154.8988	99.5	180	100.0	84	39.8	99.4	4	5.0
13	14	11	84	1759	116	2345	134	2932	150	NA	NA	NA	150	150	NA	4105	247.3639	99.4	154.8988	99.5	177	98.3	87	40.3	99.1	4	5.0
14	11	13	84	1759	117	2345	135	2932	151	NA	NA	NA	178	178	NA	4104	248.1542	99.7	152.5279	98.0	179	99.4	88	41.2	99.0	4	5.0
11	13	15	87	1759	118	2345	136	2931	152	NA	NA	NA	86	86	NA	4104	245.7833	98.7	154.1085	99.0	180	100.0	88	41.2	99.2	4	5.0
13	13	12	84	1758	116	2345	135	2931	150	NA	NA	NA	135	135	NA	4103	247.3639	99.4	154.1085	99.0	178	98.9	90	42.6	99.1	3	5.0
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10	15	14	87	1758	117	2344	136	2931	152	NA	NA	NA	87	87	NA	4103	244.9930	98.4	155.6891	100.0	180	100.0	90	42.6	99.5	3	5.0
12	15	11	84	1758	116	2344	134	2930	150	NA	NA	NA	137	137	NA	4102	246.5736	99.0	155.6891	100.0	177	98.3	93	43.5	99.1	3	5.0
13	12	13	84	1758	117	2344	135	2930	151	NA	NA	NA	168	168	NA	4102	247.3639	99.4	153.3182	98.5	179	99.4	93	43.5	99.1	3	5.0
10	14	15	87	1758	118	2343	136	2930	152	NA	NA	NA	74	74	NA	4101	244.9930	98.4	154.8988	99.5	180	100.0	95	44.9	99.3	3	4.0
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12	14	12	84	1757	116	2343	135	2929	150	NA	NA	NA	123	123	NA	4101	246.5736	99.0	154.8988	99.5	178	98.9	95	44.9	99.1	3	4.0
13	11	14	84	1757	117	2343	136	2929	152	NA	NA	NA	154	154	NA	4100	247.3639	99.4	152.5279	98.0	180	100.0	98	45.4	99.1	3	4.0
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11	15	12	84	1756	116	2341	135	2927	150	NA	NA	NA	111	111	NA	4098	245.7833	98.7	155.6891	100.0	178	98.9	102	48.6	99.2	3	4.0
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12	12	13	82	1752	117	2336	135	2921	151	NA	NA	NA	186	186	NA	4089	246.5736	99.0	153.3182	98.5	179	99.4	125	58.8	99.0	2	3.0
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11	14	12	82	1752	116	2336	135	2920	150	NA	NA	NA	144	144	NA	4088	245.7833	98.7	154.8988	99.5	178	98.9	128	59.7	99.0	2	3.0
12	11	14	82	1752	117	2335	136	2919	152	NA	NA	NA	174	174	NA	4087	246.5736	99.0	152.5279	98.0	180	100.0	130	60.2	99.0	2	3.0
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11	13	13	82	1751	117	2335	135	2919	151	NA	NA	NA	175	175	NA	4086	245.7833	98.7	154.1085	99.0	179	99.4	131	61.6	99.1	2	3.0
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10	15	12	82	1751	116	2334	135	2918	150	NA	NA	NA	132	132	NA	4085	244.9930	98.4	155.6891	100.0	178	98.9	134	63.4	99.1	2	3.0
14	10	12	80	1750	116	2334	135	2918	150	NA	NA	NA	203	203	NA	4085	248.1542	99.7	151.7376	97.5	178	98.9	134	63.4	98.7	2	3.0
11	12	14	82	1750	117	2334	136	2918	152	NA	NA	NA	164	164	NA	4085	245.7833	98.7	153.3182	98.5	180	100.0	134	63.4	99.1	2	3.0
13	12	11	80	1750	116	2333	134	2917	150	NA	NA	NA	205	205	NA	4084	247.3639	99.4	153.3182	98.5	177	98.3	138	64.4	98.7	2	3.0
10	14	13	82	1750	117	2333	135	2917	151	NA	NA	NA	165	165	NA	4084	244.9930	98.4	154.8988	99.5	179	99.4	138	64.4	99.1	2	3.0
12	14	10	80	1750	115	2333	133	2916	149	NA	NA	NA	170	170	NA	4083	246.5736	99.0	154.8988	99.5	177	98.3	140	65.3	99.0	2	3.0
11	11	15	82	1750	118	2333	136	2916	152	NA	NA	NA	152	152	NA	4083	245.7833	98.7	152.5279	98.0	180	100.0	140	65.3	98.9	2	3.0
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11	14	11	80	1748	116	2330	134	2913	150	NA	NA	NA	188	188	NA	4079	245.7833	98.7	154.8988	99.5	177	98.3	150	69.4	98.9	2	2.0
12	11	13	80	1748	117	2330	135	2913	151	NA	NA	NA	207	207	NA	4078	246.5736	99.0	152.5279	98.0	179	99.4	151	69.9	98.8	2	2.0
14	11	10	78	1747	115	2330	133	2912	149	NA	NA	NA	208	208	NA	4077	248.1542	99.7	152.5279	98.0	177	98.3	152	71.3	98.7	2	2.0
11	13	12	80	1747	116	2330	135	2912	150	NA	NA	NA	175	175	NA	4077	245.7833	98.7	154.1085	99.0	178	98.9	152	71.3	98.9	2	2.0
12	10	14	80	1747	117	2329	136	2912	152	NA	NA	NA	201	201	NA	4077	246.5736	99.0	151.7376	97.5	180	100.0	152	71.3	98.8	2	2.0
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10	15	11	80	1747	116	2329	134	2911	150	NA	NA	NA	177	177	NA	4076	244.9930	98.4	155.6891	100.0	177	98.3	155	72.7	98.9	2	2.0
11	12	13	80	1747	117	2329	135	2911	151	NA	NA	NA	202	202	NA	4076	245.7833	98.7	153.3182	98.5	179	99.4	155	72.7	98.9	2	2.0
13	12	10	78	1746	115	2328	133	2910	149	NA	NA	NA	205	205	NA	4075	247.3639	99.4	153.3182	98.5	177	98.3	158	73.6	98.7	2	2.0
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11	11	14	80	1746	117	2328	136	2910	152	NA	NA	NA	193	193	NA	4074	245.7833	98.7	152.5279	98.0	180	100.0	160	74.1	98.9	2	2.0
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10	13	13	80	1745	117	2327	135	2909	151	NA	NA	NA	194	194	NA	4073	244.9930	98.4	154.1085	99.0	179	99.4	161	75.0	98.9	2	2.0
12	13	10	78	1745	115	2327	133	2909	149	NA	NA	NA	197	197	NA	4072	246.5736	99.0	154.1085	99.0	177	98.3	163	76.9	98.8	2	2.0
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10	12	14	80	1745	117	2326	136	2908	152	NA	NA	NA	184	184	NA	4072	244.9930	98.4	153.3182	98.5	180	100.0	163	76.9	99.0	2	2.0
11	10	15	80	1745	118	2327	136	2909	152	NA	NA	NA	182	182	NA	4072	245.7833	98.7	151.7376	97.5	180	100.0	163	76.9	98.7	2	2.0
12	12	11	78	1744	116	2326	134	2908	150	NA	NA	NA	12	12	NA	4071	246.5736	99.0	153.3182	98.5	177	98.3	167	77.3	98.6	2	2.0
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10	11	15	80	1744	118	2325	136	2907	152	NA	NA	NA	4	4	NA	4070	244.9930	98.4	152.5279	98.0	180	100.0	168	78.2	98.8	2	2.0
12	11	12	78	1744	116	2325	135	2907	150	NA	NA	NA	32	32	NA	4069	246.5736	99.0	152.5279	98.0	178	98.9	170	78.7	98.6	2	2.0
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12	10	13	78	1743	117	2324	135	2905	151	NA	NA	NA	23	23	NA	4068	246.5736	99.0	151.7376	97.5	179	99.4	171	79.6	98.7	2	2.0
14	10	10	76	1743	115	2323	133	2905	149	NA	NA	NA	64	64	NA	4067	248.1542	99.7	151.7376	97.5	177	98.3	173	81.0	98.5	1	2.0
10	15	10	78	1743	115	2324	133	2905	149	NA	NA	NA	8	8	NA	4067	244.9930	98.4	155.6891	100.0	177	98.3	173	81.0	98.9	1	2.0
11	12	12	78	1743	116	2324	135	2905	150	NA	NA	NA	24	24	NA	4067	245.7833	98.7	153.3182	98.5	178	98.9	173	81.0	98.7	1	2.0
10	14	11	78	1742	116	2323	134	2904	150	NA	NA	NA	2	2	NA	4065	244.9930	98.4	154.8988	99.5	177	98.3	176	81.9	98.7	1	2.0
11	11	13	78	1742	117	2323	135	2904	151	NA	NA	NA	15	15	NA	4065	245.7833	98.7	152.5279	98.0	179	99.4	176	81.9	98.7	1	2.0
13	11	10	76	1742	115	2322	133	2903	149	NA	NA	NA	54	54	NA	4064	247.3639	99.4	152.5279	98.0	177	98.3	178	83.3	98.6	1	2.0
10	13	12	78	1742	116	2322	135	2903	150	NA	NA	NA	16	16	NA	4064	244.9930	98.4	154.1085	99.0	178	98.9	178	83.3	98.8	1	2.0
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13	10	11	76	1741	116	2321	134	2902	150	NA	NA	NA	43	43	NA	4063	247.3639	99.4	151.7376	97.5	177	98.3	181	84.3	98.4	1	2.0
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12	12	10	76	1741	115	2321	133	2901	149	NA	NA	NA	44	44	NA	4062	246.5736	99.0	153.3182	98.5	177	98.3	183	84.7	98.6	1	2.0
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11	13	10	76	1739	115	2319	133	2899	149	NA	NA	NA	34	34	NA	4059	245.7833	98.7	154.1085	99.0	177	98.3	186	87.0	98.7	1	2.0
12	10	12	76	1739	116	2319	135	2899	150	NA	NA	NA	59	59	NA	4059	246.5736	99.0	151.7376	97.5	178	98.9	186	87.0	98.5	1	2.0
11	12	11	76	1739	116	2318	134	2898	150	NA	NA	NA	24	24	NA	4058	245.7833	98.7	153.3182	98.5	177	98.3	189	87.5	98.5	1	2.0
10	14	10	76	1738	115	2318	133	2897	149	NA	NA	NA	26	26	NA	4056	244.9930	98.4	154.8988	99.5	177	98.3	190	88.4	98.7	1	2.0
11	11	12	76	1738	116	2318	135	2897	150	NA	NA	NA	48	48	NA	4056	245.7833	98.7	152.5279	98.0	178	98.9	190	88.4	98.5	1	2.0
10	13	11	76	1738	116	2317	134	2896	150	NA	NA	NA	16	16	NA	4055	244.9930	98.4	154.1085	99.0	177	98.3	192	89.4	98.6	1	2.0
11	10	13	76	1738	117	2317	135	2896	151	NA	NA	NA	38	38	NA	4055	245.7833	98.7	151.7376	97.5	179	99.4	192	89.4	98.5	1	2.0
13	10	10	73	1737	115	2316	133	2895	149	NA	NA	NA	85	85	NA	4054	247.3639	99.4	151.7376	97.5	177	98.3	194	90.3	98.4	1	1.0
10	12	12	76	1737	116	2316	135	2895	150	NA	NA	NA	39	39	NA	4054	244.9930	98.4	153.3182	98.5	178	98.9	194	90.3	98.6	1	1.0
10	11	13	76	1736	117	2315	135	2894	151	NA	NA	NA	29	29	NA	4052	244.9930	98.4	152.5279	98.0	179	99.4	196	90.7	98.6	1	1.0
12	11	10	73	1736	115	2315	133	2894	149	NA	NA	NA	73	73	NA	4051	246.5736	99.0	152.5279	98.0	177	98.3	197	91.7	98.5	1	1.0
10	10	14	76	1736	117	2314	136	2893	152	NA	NA	NA	20	20	NA	4051	244.9930	98.4	151.7376	97.5	180	100.0	197	91.7	98.6	1	1.0
12	10	11	73	1735	116	2314	134	2893	150	NA	NA	NA	59	59	NA	4050	246.5736	99.0	151.7376	97.5	177	98.3	199	92.1	98.3	1	1.0
11	12	10	73	1735	115	2313	133	2892	149	NA	NA	NA	61	61	NA	4049	245.7833	98.7	153.3182	98.5	177	98.3	200	92.6	98.5	1	1.0
11	11	11	73	1734	116	2312	134	2891	150	NA	NA	NA	48	48	NA	4047	245.7833	98.7	152.5279	98.0	177	98.3	201	93.1	98.3	1	1.0
10	13	10	73	1734	115	2312	133	2890	149	NA	NA	NA	50	50	NA	4046	244.9930	98.4	154.1085	99.0	177	98.3	202	94.0	98.6	1	1.0
11	10	12	73	1734	116	2312	135	2890	150	NA	NA	NA	79	79	NA	4046	245.7833	98.7	151.7376	97.5	178	98.9	202	94.0	98.4	1	1.0
10	12	11	73	1733	116	2311	134	2889	150	NA	NA	NA	39	39	NA	4045	244.9930	98.4	153.3182	98.5	177	98.3	204	94.4	98.4	1	1.0
10	11	12	73	1733	116	2310	135	2888	150	NA	NA	NA	67	67	NA	4043	244.9930	98.4	152.5279	98.0	178	98.9	205	94.9	98.4	1	1.0
10	10	13	73	1732	117	2309	135	2887	151	NA	NA	NA	56	56	NA	4042	244.9930	98.4	151.7376	97.5	179	99.4	206	95.4	98.4	1	1.0
12	10	10	71	1732	115	2309	133	2886	149	NA	NA	NA	105	105	NA	4041	246.5736	99.0	151.7376	97.5	177	98.3	207	95.8	98.3	1	1.0
11	11	10	71	1731	115	2307	133	2884	149	NA	NA	NA	92	92	NA	4038	245.7833	98.7	152.5279	98.0	177	98.3	208	96.3	98.3	1	1.0
11	10	11	71	1730	116	2306	134	2883	150	NA	NA	NA	79	79	NA	4037	245.7833	98.7	151.7376	97.5	177	98.3	209	96.8	98.2	1	1.0
10	12	10	71	1729	115	2306	133	2883	149	NA	NA	NA	81	81	NA	4036	244.9930	98.4	153.3182	98.5	177	98.3	210	97.2	98.4	1	1.0
10	11	11	71	1729	116	2305	134	2882	150	NA	NA	NA	67	67	NA	4034	244.9930	98.4	152.5279	98.0	177	98.3	211	97.7	98.2	1	1.0
10	10	12	71	1728	116	2304	135	2880	150	NA	NA	NA	99	99	NA	4033	244.9930	98.4	151.7376	97.5	178	98.9	212	98.1	98.3	1	1.0
11	10	10	69	1726	115	2301	133	2877	149	NA	NA	NA	125	125	NA	4028	245.7833	98.7	151.7376	97.5	177	98.3	213	98.6	98.2	1	1.0
10	11	10	69	1725	115	2300	133	2875	149	NA	NA	NA	113	113	NA	4025	244.9930	98.4	152.5279	98.0	177	98.3	214	99.1	98.2	1	1.0
10	10	11	69	1724	116	2299	134	2874	150	NA	NA	NA	99	99	NA	4024	244.9930	98.4	151.7376	97.5	177	98.3	215	99.5	98.1	1	1.0
10	10	10	67	1720	115	2294	133	2868	149	NA	NA	NA	146	146	NA	4015	244.9930	98.4	151.7376	97.5	177	98.3	216	100.0	98.1	1	1.0

統計推理。どう計算したのだろう。比率の信頼区間

どう計算したのだろう。比率の信頼区間

日経メディカルで、コデインの小児への処方が制限されたと言う記事を見た。

PDMA(医薬品医療機器総合機構）が運営するMID－NETというデータベースを利用した解析結果が参考にされたらしい。

http://www.jpa-web.org/dcms_media/other/%E3%82%B3%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%B3%20%E8%A8%98%E8%80%85%E6%87%87%E8%B3%87%E6%96%99.pdf
このｐｄｆが元資料と思われた。

MID-NET（2009年～2015年）
↓
対象期間中に協力医療機関を受診（976,859人）
↓
コデイン含有製剤が処方された患者（癌の診断をもつ患者を除く）（7,267人）
↓
12歳未満209人
12-18才未満199人
19才以上6859人

コホート全体：ケース24人　対象者7267人　発生割合0.3％　９５％CI：0.2-0.4

12-18才：ケース0人　対象者数199人　発生割合0　９５％CI：0.0-0.0

この95％CIが気になった。どうみても2項分布ではない。どんな手法なのだろう。
手法がわかれば、個人情報保護の観点から隠されている他のグループの発生割合が分かるのではないか。
そもそも、これ個人情報なのか？？？？？普通に公開すれば良いんじゃない？

Rで解析してみる。

binom.confint(24, 7267, conf.level = 0.95)
inom.confint(0, 199, conf.level = 0.95)

> binom.confint(24, 7267, conf.level = 0.95)
          method  x    n        mean       lower       upper
1  agresti-coull 24 7267 0.003302601 0.002195053 0.004934996
2     asymptotic 24 7267 0.003302601 0.001983493 0.004621708
3         bayes* 24 7267 0.003370941 0.002094457 0.004725895
4        cloglog 24 7267 0.003302601 0.002183660 0.004857300
5          exact 24 7267 0.003302601 0.002117150 0.004910048
6          logit 24 7267 0.003302601 0.002214581 0.004922527
7         probit 24 7267 0.003302601 0.002197326 0.004884659
8        profile 24 7267 0.003302601 0.002152623 0.004802072
9            lrt 24 7267 0.003302601 0.002162413 0.004827145
10     prop.test 24 7267 0.003302601 0.002165131 0.004991762
11        wilson 24 7267 0.003302601 0.002220409 0.004909641

0.2-0.4%になるものは無い！！！！！

> binom.confint(0, 199, conf.level = 0.95)
          method x   n   mean        lower       upper
1  agresti-coull 0 199 0.0000 -0.003858684 0.022796917
2     asymptotic 0 199 0.0000  0.000000000 0.000000000
3          bayes 0 199 0.0025  0.000000000 0.009593465
4        cloglog 0 199 0.0000  0.000000000 0.018366328
5          exact 0 199 0.0000  0.000000000 0.018366328
6          logit 0 199 0.0000  0.000000000 0.018366328
7         probit 0 199 0.0000  0.000000000 0.018366328
8        profile 0 199 0.0000  0.000000000 0.016761237
9            lrt 0 199 0.0000  0.000000000 0.009621873
10     prop.test 0 199 0.0000  0.000000000 0.023605824
11        wilson 0 199 0.0000  0.000000000 0.018938233

0.0-0.0%になるものは、asymptoticしかない。

その他、連続数として平均値でやったのかとか色々試みたが、すべて一致しない。

一体どんな手法を使ったのだろう。教えてエライ人。

一つの推理として
信頼区間の上限が０になるので、asymptotiを使用したと仮定。
90％CIと間違えた可能性(qnorm(0.975)をqnorm(0.95)にした）を考えると、

method x n mean lower upper
1 asymptotic 24 7267 0.003302601 0.002195571 0.004409631

これは、0.2-0.4%と記載できる。
これで、２４人のケースを総当りする

result <- matrix(0, nrow = 23, ncol = 10)
colnames(result) <- c("x", "n", "mean", "lower", "upper", "x", "n", "mean", "lower", 
                      "upper")
for(i in 1:23){
      result[i, ] <- unlist(c(binom.confint(i, 209, methods = "asymptotic", conf.level = 0.90)[2:6],
                              binom.confint(24-i, 6859, methods = "asymptotic", conf.level = 0.90)[2:6]))
      
}

       x   n        mean         lower      upper  x    n         mean         lower        upper
 [1,]  1 209 0.004784689 -0.0030665735 0.01263595 23 6859 0.0033532585  2.205102e-03 0.0045014148
 [2,]  2 209 0.009569378 -0.0015072609 0.02064602 22 6859 0.0032074646  2.084464e-03 0.0043304657
 [3,]  3 209 0.014354067  0.0008208182 0.02788732 21 6859 0.0030616708  1.964409e-03 0.0041589326
 [4,]  4 209 0.019138756  0.0035498817 0.03472763 20 6859 0.0029158769  1.844981e-03 0.0039867731
 [5,]  5 209 0.023923445  0.0065371152 0.04130977 19 6859 0.0027700831  1.726226e-03 0.0038139399
 [6,]  6 209 0.028708134  0.0097091021 0.04770717 18 6859 0.0026242893  1.608199e-03 0.0036403791
 [7,]  7 209 0.033492823  0.0130221306 0.05396352 17 6859 0.0024784954  1.490961e-03 0.0034660294
 [8,]  8 209 0.038277512  0.0164476570 0.06010737 16 6859 0.0023327016  1.374583e-03 0.0032908203
 [9,]  9 209 0.043062201  0.0199658122 0.06615859 15 6859 0.0021869077  1.259145e-03 0.0031146699
[10,] 10 209 0.047846890  0.0235620992 0.07213168 14 6859 0.0020411139  1.144745e-03 0.0029374828
[11,] 11 209 0.052631579  0.0272255514 0.07803761 13 6859 0.0018953200  1.031494e-03 0.0027591458
[12,] 12 209 0.057416268  0.0309476318 0.08388490 12 6859 0.0017495262  9.195286e-04 0.0025795238
[13,] 13 209 0.062200957  0.0347215384 0.08968038 11 6859 0.0016037323  8.090121e-04 0.0023984526
[14,] 14 209 0.066985646  0.0385417454 0.09542955 10 6859 0.0014579385  7.001471e-04 0.0022157298
[15,] 15 209 0.071770335  0.0424036907 0.10113698  9 6859 0.0013121446  5.931882e-04 0.0020311011
[16,] 16 209 0.076555024  0.0463035546 0.10680649  8 6859 0.0011663508  4.884626e-04 0.0018442389
[17,] 17 209 0.081339713  0.0502381007 0.11244133  7 6859 0.0010205569  3.864044e-04 0.0016547095
[18,] 18 209 0.086124402  0.0542045576 0.11804425  6 6859 0.0008747631  2.876091e-04 0.0014619171
[19,] 19 209 0.090909091  0.0582005306 0.12361765  5 6859 0.0007289692  1.929343e-04 0.0012650042
[20,] 20 209 0.095693780  0.0622239329 0.12916363  4 6859 0.0005831754  1.036962e-04 0.0010626546
[21,] 21 209 0.100478469  0.0662729329 0.13468400  3 6859 0.0004373815  2.211008e-05 0.0008526530
[22,] 22 209 0.105263158  0.0703459128 0.14018040  2 6859 0.0002915877 -4.750476e-05 0.0006306801
[23,] 23 209 0.110047847  0.0744414345 0.14565426  1 6859 0.0001457938 -9.399821e-05 0.0003855859

１２歳未満が0.0-1.0%になるのは、無いが、とても近い0.0-1.3％。エクセルとかで有効桁数字の表示に失敗して１％になったものを1.0％と書いたと考えると、その時１９才以上は0.2-0.5%で一致する。

ということで、小児12歳未満は1/209、19才以上は23/6859と推理するがどうでしょう。
もしそうなら、小児は1例だけって、酷すぎるデータだと思うんだけど。

また、1例なら、個人情報保護とか言うのも何となくしっくりくる。
そもそも、10例未満だから個人情報考えて非公開と書いているくせに、10/6859＝0.145%なので、95%CIが0.2-0.5％
には絶対にならないんですが。
まあ引き算で特定出来るからでしょうけど、素直に読むとどちらも10例未満かと思っちゃうよね。

ちなみに90％じゃなくて、95%CIだと

      [,1] [,2]        [,3]          [,4]       [,5] [,6] [,7]         [,8]          [,9]        [,10]
 [1,]    1  209 0.004784689 -0.0045706672 0.01414005   23 6859 0.0033532585  1.985146e-03 0.0047213711
 [2,]    2  209 0.009569378 -0.0036292513 0.02276801   22 6859 0.0032074646  1.869326e-03 0.0045456030
 [3,]    3  209 0.014354067 -0.0017717935 0.03047993   21 6859 0.0030616708  1.754203e-03 0.0043691388
 [4,]    4  209 0.019138756  0.0005634666 0.03771405   20 6859 0.0029158769  1.639825e-03 0.0041919284
 [5,]    5  209 0.023923445  0.0032063552 0.04464053   19 6859 0.0027700831  1.526251e-03 0.0040139151
 [6,]    6  209 0.028708134  0.0060693911 0.05134688   18 6859 0.0026242893  1.413544e-03 0.0038350350
 [7,]    7  209 0.033492823  0.0091004885 0.05788516   17 6859 0.0024784954  1.301776e-03 0.0036552147
 [8,]    8  209 0.038277512  0.0122656354 0.06428939   16 6859 0.0023327016  1.191033e-03 0.0034743704
 [9,]    9  209 0.043062201  0.0155411563 0.07058325   15 6859 0.0021869077  1.081411e-03 0.0032924046
[10,]   10  209 0.047846890  0.0189097770 0.07678400   14 6859 0.0020411139  9.730244e-04 0.0031092033
[11,]   11  209 0.052631579  0.0223584299 0.08290473   13 6859 0.0018953200  8.660081e-04 0.0029246320
[12,]   12  209 0.057416268  0.0258769427 0.08895559   12 6859 0.0017495262  7.605230e-04 0.0027385293
[13,]   13  209 0.062200957  0.0294572101 0.09494470   11 6859 0.0016037323  6.567648e-04 0.0025506999
[14,]   14  209 0.066985646  0.0330926480 0.10087864   10 6859 0.0014579385  5.549744e-04 0.0023609025
[15,]   15  209 0.071770335  0.0367778200 0.10676285    9 6859 0.0013121446  4.554552e-04 0.0021688341
[16,]   16  209 0.076555024  0.0405081749 0.11260187    8 6859 0.0011663508  3.585973e-04 0.0019741043
[17,]   17  209 0.081339713  0.0442798561 0.11839957    7 6859 0.0010205569  2.649176e-04 0.0017761963
[18,]   18  209 0.086124402  0.0480895615 0.12415924    6 6859 0.0008747631  1.751259e-04 0.0015744003
[19,]   19  209 0.090909091  0.0519344374 0.12988374    5 6859 0.0007289692  9.024420e-05 0.0013676943
[20,]   20  209 0.095693780  0.0558119973 0.13557556    4 6859 0.0005831754  1.184068e-05 0.0011545101
[21,]   21  209 0.100478469  0.0597200589 0.14123688    3 6859 0.0004373815 -5.744492e-05 0.0009322080
[22,]   22  209 0.105263158  0.0636566941 0.14686962    2 6859 0.0002915877 -1.124659e-04 0.0006956413
[23,]   23  209 0.110047847  0.0676201896 0.15247550    1 6859 0.0001457938 -1.399360e-04 0.0004315237

やはり12歳未満のケースが1例なのが一番近い。

もし1例だけのデータだけで制限となるともやっとするなあ。元の1例が別の病気だったらアウト。
でもまあ、子供にコデインなんか処方しないでよろし。

エライ人のもっとしっくりくる推理希望～。何か他の手法が有るのだろうか。

当初は元データを再現してデータ伏せても意味ないじゃ～んとなるはずが、しっくりこない記事になってしまった。

100人を部屋に集めてお金をランダムな相手に渡し続けるとだんだんと貧富の差が生まれる～条件により印象通りの結果に：第２弾

GIGAZINEでの興味深い記事の検証第2弾。
http://gigazine.net/news/20170711-random-people-give-money-to-random-other-people/
100人を部屋に集めてお金をランダムな相手に渡し続ける」とだんだんと貧富の差が生まれる
というもの。記事の中では「45ドルを持った45人が、1カウントごとに誰かに1ドル渡す」というシミュレーション」
をしていたのだが、条件を変えてみると正規分布に近くなった。

条件：1000人で、初期所持1000ドル、100000ターン施行

こうすると当初の直感に近く、1000ドル前後の層が手厚くなる

ｄｅｎｓｉｔｙも正規分布っぽくなり
Shapiro-Wilk normality test
W = 0.99927, p-value = 0.973
であり、有意に正規分布からズレているとはいえない。
Nが大きいため、極めて正規分布に近いと言って良いだろう

条件：1000人で、初期所持45ドル、10000ターン施行

これだと、45人45ドルと同じ感じのようだ。

条件：45人で1000ドルスタート

これだと１０００中心の正規分布に近くなる。

初期ドルが４５ドルとか１０ドルとか少ない場合、GIGAZINE記載のパターン。
初期ドルが１０００ドルなど十分大きいと正規分布に近くなるようだ。

GIZAZINEの記事をなぞってみる：「100人を部屋に集めてお金をランダムな相手に渡し続ける」とだんだんと貧富の差が生まれる

gigazine.net

＃7/12追記　普通にソートした順でboxplotをすれば分かりやすかったので最下部に図を追加

GIGAZINEで興味深い記事が。
「100人を部屋に集めてお金をランダムな相手に渡し続ける」とだんだんと貧富の差が生まれる
というもの。

記事の中では「45ドルを持った45人が、1カウントごとに誰かに1ドル渡す」というシミュレーション」
をしているので、同じようにRでやってみる。

N <-  45  #人数
st <- 45  #初期所持ドル
turn <- 5000  #何回施行するか
SN <- 100  #シミュレーション回数

result <- matrix(0, ncol = N, nrow = SN)

for(j in seq_len(SN)){
phase <- matrix(0, ncol = N, nrow = turn+1)
phase[1,] <- 45

give <- function(x){
      non0num <- (x != 0)
      non0 <- sum(non0num)
      x <- (x - non0num)
      add <- sample(seq_len(N), non0, replace = TRUE)
      x <- x + as.numeric(table(factor(add, levels = seq_len(N))))
}

for(i in seq_len(turn)){
      phase[i + 1,] <- give(phase[i,])
}

result[j,] <- phase[turn+1, ]
cat(j, "; ")
}

hist(apply(result, 1, median))
(apply(result, 1, mean)) ##must 45
hist(apply(result, 1, max))
hist(apply(result, 1, min))

plot(0, xlim = c(0, 300), ylim = c(0, 0.03), type = "n",
     main = "density of $", ylab = "density", xlab = "$")
plot1 <- function(x) lines(density(x), xlim = c(0, 300), add = T)

apply(result, 1, plot1)

以下５０００回目の状況（中央値など）を１００回シミュレーションしたグラフ

中央値所持＄、、、多くの場合４５ドル無いんだねぇ

平均所持＄（省略。当然全部４５＄）
最大所持＄、、、１５０＄オーバー当たり前なのね。３倍以上だね

最小所持＄、、、０＄の人が出て当たり前なのなー

５０００回目のざっくりした密度１００施行分

追記：普通にboxpotしたら分かりやすかった

#OsakaStan5参加 献本争奪じゃんけんで２回で決着した事象は珍しいものだったのか？

はじめて統計の勉強会に参加した。

#7/2一部バージョン違いのコードだったので修正

いわゆるアヒル本の勉強会である。
www.amazon.co.jp

なんと著者の松浦先生もいらっしゃると聞いて駆けつけた次第である。

何故アヒル本と呼ばれるのか？

それは、この表紙のブロックがアヒルだからである。
えっ！？アヒルと思ったけれど、娘の作品と聞いて超納得。(私も娘ラブな父親ですので）
これは間違いなくアヒルですね。むしろもうアヒルにしか見えない。

あとMCMCをミックミクと読む流儀もあると知りました。
もうミックミクにしか見えないですね。
ミックミクハアハア（ん？混ざってる）なるワードも
知ってしまいました。

大変刺激的で勉強になる会でした。
ガチ勢に囲まれて震えて参加するイメージでしたが、皆さん
和やかな雰囲気でユーモアもあり、すぐに緊張は解けました。
また参加したいですね。
東京だとこういった会がたくさんあるらしく羨ましい限りです。

前置きはここまで。
その懇親会で献本争奪じゃんけんバトルが発生した

３０～４０人程度の参加者で代表者とじゃんけんする。
負けと引き分けは退場。勝ちの人だけ勝ち残る。
最後の一人が献本ゲットというもの。

そこで、たった2回で勝負が決まった。（酔ってたので”たぶん”2回というのが正しい）
これは相当稀なことなのではないか？

早速Rで計算してみる

N_range <- 30:40 #30から40人の間だった
ans <- numeric(length(N_range))
ct <- 1
for(N in N_range){  
      P <- 1/3  #じゃんけんで生き残る確率
##1回で決着の場合
      get_1 <- dbinom(1, N, P, FALSE)

##2回で決着の場合
      temp <- 0
      temp <- temp + get_1
      temp <- temp +  dbinom(0, N, P, FALSE) * dbinom(1, N, P , FALSE) #1回め0人になり無効。2回めで1人に。
      for(i in 2:N){
            temp <- temp + dbinom(i, N, P, FALSE) * dbinom(1, i, P , FALSE)
      }
      ans[ct] <- temp
      ct <- ct + 1
}
ans 

結果

> ans
            30        31         32         33         34         35         36         37         38         39         40
[1,] 0.1095626 0.1006233 0.09231996 0.08462096 0.07749409 0.07090696 0.06482739 0.05922376 0.05406528 0.04932212 0.04496564

30人では11%程度起こる。40人でも4.5%程度起こる。
思ったよりは良く起こりうることだった。
個人的な直感では200回に一回くらいの珍しい事象かとおもってたよ、、、

計算間違いが怖いのでシミュレーションでも確かめる
とりあえずN=35の場合。確率は0.07090696である。

Nsim <- 1000000
P <- 1/3
N <- 35
get <- 3
res <- numeric(Nsim)

for(i in seq_len(Nsim)){
ct <- 0
temp <- N
while(temp != 1){
temp2 <- rbinom(1, temp, P)
if (temp2 == 0){
      ct <- ct + 1 #０人になっちゃっても1回にカウント
}else{
ct <- ct + 1
temp <- temp2
}
}
res[i] <- ct
}

table(res)

1000万回のシミュレーション結果

> table(res)
res
      1       2       3       4       5       6       7       8       9      10      11      12      13      14      15      16      17 
    119  709559 3380330 2521582 1490322  841063  469192  260440  145661   80534   44986   24854   13931    7701    4203    2387    1403 
     18      19      20      21      22      23      24      25      26      27      28      30      33 
    779     419     246     113      92      37      20      15       4       4       2       1       1 

2回まで勝負がつくのは119+709559=709559回/1000万回なので、7.095%。
0.07090696と大きくはズレていないようだ。
二項分布の95%CIは
0.07080873 から0.07112712なので0.07090696を含む。
きっと大きな間違いはないであろう。たぶん

レイド戦後捕獲時のバンギラスCP/固体値と最大強化時CP/レア度順位の表

#注意：2018.10.10 近い将来CPなどのデータが調整されるとのことです。
#CP値などのデータは更新前の2018.10.09現在の値なのでご注意ください。
#2017.11.28 アップデートで最大強化ポケモンレベルが39から40になったので、最新の表は
r-statistics-fan.hatenablog.com
こちらをご参照ください

統計ブログ()だが、わりとポケモン記事へのアクセスが多い。
というわけで追加記事。

レイド戦が始まり、バンギラスが身近になった。
前回の記事で
http://r-statistics-fan.hatenablog.com/entry/2017/05/22/174305
卵を４９個孵化させないと、90%以上の確率で最大CP3600超えの個体を
ゲットできないとわかった。
どうやら、レイドで入手できる個体も卵と同じく固体値10/10/10以上らしい。
そして卵と同じくレベルも２０で固定らしい。
卵４９個よりも、レイド戦で４９体バンギラスをゲットする方が
はるかに簡単である。

レイド戦後のバンギラス捕獲画面でのCP値と、最大強化時のCPとレア度（上位何％のレア度か）を知っておけば捕獲時のCPを見た時にテンションがあがるかも。
ということで、レイド戦用に新たに表を作成した。
良いCPなら金のズリのみ（左にスワイプすると選択できる。筆者は数日間レイドでも
金ズリ投げられるとは気が付かなかった）を使うと良いかも。

なお、固体値(%)順と最大CP順が異なるのは、ATの固体値が最大CPに大きく影響するから。
同じ固体値９１％でも、

    AT DF HP   固体値(%) レイド捕獲時CP 　　　最大強化時cp 順位  上位(%) 80%捕獲数 90%捕獲数
18  15 13 13     91.11111         2078            3585   18   9.259259     17     24

59  11 15 15     91.11111         2065            3563   57  27.314815      6      8

なので、同じ固体値(%)でもAT15とAT11で順位は18位（上位9.3%)、57位（上位27.3%）とぜんぜん違う。

また、レイドで捕獲時のCPが同じでもバンギラス最大CPは違ううことも多い。
たとえばレイド捕獲時にバンギラスCP2068の場合

    AT DF HP   固体値(%) レイド捕獲時CP 　　　最大強化時cp 順位  上位(%) 80%捕獲数 90%捕獲数
45  15 11 13     86.66667         2068            3569   44  21.296296      7     10
46  12 14 15     91.11111         2068            3569   44  21.296296      7     10
47  15 13 11     86.66667         2068            3568   47  22.685185      7      9
48  15 12 12     86.66667         2068            3568   47  22.685185      7      9
49  12 15 14     91.11111         2068            3568   47  22.685185      7      9
50  15 14 10     86.66667         2068            3567   50  23.148148      7      9

なので捕獲時CP=2068の場合、最大CPは3567から3569まで有り得る

以下表である

##横に長いので環境によりスクロールして表示してください
##レイド戦ゲット時のバンギラスCP/固体値と最大強化時CPの表
##上位(%)=レイド戦で上位何％のレアな個体か（最大強化時CP順）
##80%捕獲数＝80%以上の確率でその最大CP以上の個体を手に入れるために必要な捕獲数
    AT DF HP   固体値(%) レイド捕獲時CP 　　　最大強化時cp 順位  上位(%) 80%捕獲数 90%捕獲数
1   15 15 15    100.00000         2097            3617    1   0.462963    347    497
2   15 15 14     97.77778         2092            3609    2   1.388889    116    165
3   15 14 15     97.77778         2092            3609    2   1.388889    116    165
4   14 15 15     97.77778         2089            3604    4   1.851852     87    124
5   15 14 14     95.55556         2087            3601    5   2.777778     58     82
6   15 13 15     95.55556         2087            3601    5   2.777778     58     82
7   15 15 13     95.55556         2087            3600    7   3.240741     49     70
8   14 14 15     95.55556         2084            3596    8   3.703704     43     62
9   14 15 14     95.55556         2084            3595    9   4.166667     38     55
10  15 13 14     93.33333         2083            3593   10   5.555556     29     41
11  15 12 15     93.33333         2083            3593   10   5.555556     29     41
12  15 14 13     93.33333         2082            3593   10   5.555556     29     41
13  15 15 12     93.33333         2082            3592   13   6.018519     26     38
14  13 15 15     95.55556         2081            3590   14   6.481481     25     35
15  14 13 15     93.33333         2080            3588   15   6.944444     23     32
16  14 15 13     93.33333         2079            3587   16   7.870370     20     29
17  14 14 14     93.33333         2079            3587   16   7.870370     20     29
18  15 13 13     91.11111         2078            3585   18   9.259259     17     24
19  15 12 14     91.11111         2078            3585   18   9.259259     17     24
20  15 11 15     91.11111         2078            3585   18   9.259259     17     24
21  15 15 11     91.11111         2077            3584   21  10.185185     15     22
22  15 14 12     91.11111         2077            3584   21  10.185185     15     22
23  13 15 14     93.33333         2076            3582   23  11.111111     14     20
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100 11 15 13     86.66667         2056            3546   99  46.759259      3      4
101 14 13 10     82.22222         2055            3546   99  46.759259      3      4
102 12 12 14     84.44444         2055            3545  102  47.685185      3      4
103 12 11 15     84.44444         2055            3545  102  47.685185      3      4
104 15 10 11     80.00000         2054            3544  104  49.074074      3      4
105 12 14 12     84.44444         2054            3544  104  49.074074      3      4
106 12 13 13     84.44444         2054            3544  104  49.074074      3      4
107 15 11 10     80.00000         2054            3543  107  50.000000      3      4
108 12 15 11     84.44444         2054            3543  107  50.000000      3      4
109 13 11 13     82.22222         2053            3542  109  51.388889      3      4
110 13 10 14     82.22222         2053            3542  109  51.388889      3      4
111 10 14 15     86.66667         2053            3542  109  51.388889      3      4
112 13 12 12     82.22222         2053            3541  112  52.777778      3      4
113 10 15 14     86.66667         2053            3541  112  52.777778      3      4
114 13 13 11     82.22222         2052            3541  112  52.777778      3      4
115 13 14 10     82.22222         2052            3540  115  53.240741      3      4
116 14 10 12     80.00000         2051            3539  116  55.092593      3      3
117 11 14 13     84.44444         2051            3539  116  55.092593      3      3
118 11 13 14     84.44444         2051            3539  116  55.092593      3      3
119 11 12 15     84.44444         2051            3539  116  55.092593      3      3
120 14 12 10     80.00000         2051            3538  120  56.481481      2      3
121 14 11 11     80.00000         2051            3538  120  56.481481      2      3
122 11 15 12     84.44444         2051            3538  120  56.481481      2      3
123 12 11 14     82.22222         2050            3537  123  57.407407      2      3
124 12 10 15     82.22222         2050            3537  123  57.407407      2      3
125 12 12 13     82.22222         2050            3536  125  58.333333      2      3
126 12 13 12     82.22222         2049            3536  125  58.333333      2      3
127 15 10 10     77.77778         2049            3535  127  59.722222      2      3
128 12 15 10     82.22222         2049            3535  127  59.722222      2      3
129 12 14 11     82.22222         2049            3535  127  59.722222      2      3
130 13 10 13     80.00000         2048            3534  130  60.648148      2      3
131 10 13 15     84.44444         2048            3534  130  60.648148      2      3
132 13 12 11     80.00000         2048            3533  132  62.500000      2      3
133 13 11 12     80.00000         2048            3533  132  62.500000      2      3
134 10 15 13     84.44444         2048            3533  132  62.500000      2      3
135 10 14 14     84.44444         2048            3533  132  62.500000      2      3
136 13 13 10     80.00000         2048            3532  136  62.962963      2      3
137 11 12 14     82.22222         2047            3531  137  64.814815      2      3
138 11 11 15     82.22222         2047            3531  137  64.814815      2      3
139 14 10 11     77.77778         2046            3531  137  64.814815      2      3
140 11 13 13     82.22222         2046            3531  137  64.814815      2      3
141 14 11 10     77.77778         2046            3530  141  66.203704      2      3
142 11 15 11     82.22222         2046            3530  141  66.203704      2      3
143 11 14 12     82.22222         2046            3530  141  66.203704      2      3
144 12 10 14     80.00000         2045            3529  144  66.666667      2      3
145 12 12 12     80.00000         2045            3528  145  67.592593      2      3
146 12 11 13     80.00000         2045            3528  145  67.592593      2      3
147 12 13 11     80.00000         2045            3527  147  68.518519      2      2
148 12 14 10     80.00000         2044            3527  147  68.518519      2      2
149 10 12 15     82.22222         2044            3526  149  69.444444      2      2
150 13 10 12     77.77778         2043            3526  149  69.444444      2      2
151 13 12 10     77.77778         2043            3525  151  71.296296      2      2
152 13 11 11     77.77778         2043            3525  151  71.296296      2      2
153 10 14 13     82.22222         2043            3525  151  71.296296      2      2
154 10 13 14     82.22222         2043            3525  151  71.296296      2      2
155 10 15 12     82.22222         2043            3524  155  71.759259      2      2
156 11 12 13     80.00000         2042            3523  156  73.148148      2      2
157 11 11 14     80.00000         2042            3523  156  73.148148      2      2
158 11 10 15     80.00000         2042            3523  156  73.148148      2      2
159 14 10 10     75.55556         2042            3522  159  74.537037      2      2
160 11 13 12     80.00000         2042            3522  159  74.537037      2      2
161 11 14 11     80.00000         2041            3522  159  74.537037      2      2
162 11 15 10     80.00000         2041            3521  162  75.000000      2      2
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164 12 12 11     77.77778         2040            3520  163  76.388889      2      2
165 12 11 12     77.77778         2040            3520  163  76.388889      2      2
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167 10 12 14     80.00000         2039            3518  167  77.777778      2      2
168 10 11 15     80.00000         2039            3518  167  77.777778      2      2
169 13 10 11     75.55556         2039            3517  169  79.629630      2      2
170 10 13 13     80.00000         2039            3517  169  79.629630      2      2
171 13 11 10     75.55556         2038            3517  169  79.629630      2      2
172 10 14 12     80.00000         2038            3517  169  79.629630      2      2
173 10 15 11     80.00000         2038            3516  173  80.092593      1      2
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175 11 12 12     77.77778         2037            3515  174  81.481481      1      2
176 11 11 13     77.77778         2037            3515  174  81.481481      1      2
177 11 14 10     77.77778         2037            3514  177  82.407407      1      2
178 11 13 11     77.77778         2037            3514  177  82.407407      1      2
179 12 11 11     75.55556         2036            3512  179  83.333333      1      2
180 12 10 12     75.55556         2036            3512  179  83.333333      1      2
181 12 12 10     75.55556         2035            3511  181  83.796296      1      2
182 10 10 15     77.77778         2035            3510  182  84.722222      1      2
183 10 11 14     77.77778         2034            3510  182  84.722222      1      2
184 13 10 10     73.33333         2034            3509  184  86.111111      1      2
185 10 13 12     77.77778         2034            3509  184  86.111111      1      2
186 10 12 13     77.77778         2034            3509  184  86.111111      1      2
187 10 14 11     77.77778         2034            3508  187  87.037037      1      2
188 10 15 10     77.77778         2033            3508  187  87.037037      1      2
189 11 11 12     75.55556         2033            3507  189  87.962963      1      2
190 11 10 13     75.55556         2033            3507  189  87.962963      1      2
191 11 13 10     75.55556         2032            3506  191  88.888889      1      2
192 11 12 11     75.55556         2032            3506  191  88.888889      1      2
193 12 10 11     73.33333         2031            3504  193  89.351852      1      2
194 12 11 10     73.33333         2031            3503  194  89.814815      1      2
195 10 11 13     75.55556         2030            3502  195  90.740741      1      1
196 10 10 14     75.55556         2030            3502  195  90.740741      1      1
197 10 13 11     75.55556         2029            3501  197  91.666667      1      1
198 10 12 12     75.55556         2029            3501  197  91.666667      1      1
199 10 14 10     75.55556         2029            3500  199  92.129630      1      1
200 11 10 12     73.33333         2028            3499  200  92.592593      1      1
201 11 11 11     73.33333         2028            3498  201  93.518519      1      1
202 11 12 10     73.33333         2027            3498  201  93.518519      1      1
203 12 10 10     71.11111         2026            3496  203  93.981481      1      1
204 10 10 13     73.33333         2025            3494  204  94.444444      1      1
205 10 12 11     73.33333         2025            3493  205  95.370370      1      1
206 10 11 12     73.33333         2025            3493  205  95.370370      1      1
207 10 13 10     73.33333         2024            3492  207  95.833333      1      1
208 11 10 11     71.11111         2023            3491  208  96.296296      1      1
209 11 11 10     71.11111         2023            3490  209  96.759259      1      1
210 10 12 10     71.11111         2020            3485  210  98.148148      1      1
211 10 11 11     71.11111         2020            3485  210  98.148148      1      1
212 10 10 12     71.11111         2020            3485  210  98.148148      1      1
213 11 10 10     68.88889         2018            3482  213  98.611111      1      1
214 10 11 10     68.88889         2015            3477  214  99.537037      1      1
215 10 10 11     68.88889         2015            3477  214  99.537037      1      1
216 10 10 10     66.66667         2011            3469  216 100.000000      0      0

データの出力時にrownamesを出したくない/ポケモンGO,ラッキーCP777になる固体値全部

#注意：2018.10.10 近い将来CPなどのデータが調整されるとのことです。
#CP値などのデータは更新前の2018.10.09現在の値なのでご注意ください。
ふつうに行列をコンソールに出力すると

> lucky777
AT DF HP Lv
[1,] 0 2 14 24
[2,] 0 3 11 24
[3,] 0 3 12 24
[4,] 0 4 8 24
[5,] 0 4 9 24

のようにrownamesがNULLであっても、[1,] のように何行目か
分かるようにコンソールに出力される。
これを消したい。

write.table(lucky777, "", quote=F, sep="\t", row.names=F, col.names=T)

のようにwrite.tableで出力ファイルを""にすれば、コンソールにcolnamesのみ
出力される。

以下ラッキーがCP777になるすべての固体値組み合わせ

ans <- list()
ct <- 1
for(i in 0:15){
      for(j in 0:15){
            for(k in 0:15){
                  for(l in 1:39){
if(cp.cal(i, j, k, 60, 176, 500, l) == 777){
      ans[[ct]] <- c(i,j,k,l)
      ct <- ct + 1
}
                  }}}}

lucky777 <- matrix(unlist(ans), ncol = 4, byrow = TRUE)
colnames(lucky777) <- c("AT", "DF", "HP", "Lv")

write.table(lucky777, "", quote=F, sep="\t", row.names=F, col.names=T)

ラッキーがCP777になる固体値/レベルの組み合わせは110も有るようだ。
ラッキー７７７が2体になってほくそ笑んでいたけど、それほどレアでは
ないようだ。

AT	DF	HP	Lv
0	2	14	24
0	3	11	24
0	3	12	24
0	4	8	24
0	4	9	24
0	5	6	24
0	6	3	24
0	7	0	24
1	0	3	24
1	1	0	24
1	1	1	24
1	12	13	23
1	13	10	23
1	14	7	23
1	14	8	23
1	15	5	23
2	6	13	23
2	7	10	23
2	8	7	23
2	8	8	23
2	9	4	23
2	9	5	23
2	10	2	23
3	0	14	23
3	1	11	23
3	2	8	23
3	3	5	23
3	4	2	23
3	5	0	23
4	10	15	22
4	11	12	22
4	12	9	22
4	12	10	22
4	13	6	22
4	13	7	22
4	14	4	22
4	15	1	22
5	5	13	22
5	6	10	22
5	7	7	22
5	8	4	22
5	8	5	22
5	9	2	22
6	0	11	22
6	0	12	22
6	1	9	22
6	2	6	22
6	3	3	22
6	4	0	22
7	10	15	21
7	11	13	21
7	12	10	21
7	13	7	21
7	13	8	21
7	14	5	21
7	15	2	21
8	5	14	21
8	5	15	21
8	6	11	21
8	6	12	21
8	7	9	21
8	8	6	21
8	9	3	21
8	10	0	21
8	10	1	21
9	0	14	21
9	1	11	21
9	2	8	21
9	3	5	21
9	4	2	21
9	5	0	21
10	12	15	20
10	13	12	20
10	13	13	20
10	14	10	20
10	15	7	20
11	7	14	20
11	7	15	20
11	8	12	20
11	9	9	20
11	10	6	20
11	11	3	20
11	11	4	20
11	12	1	20
12	2	14	20
12	2	15	20
12	3	11	20
12	3	12	20
12	4	8	20
12	4	9	20
12	5	6	20
12	6	3	20
12	7	0	20
13	0	6	20
13	1	3	20
13	2	0	20
14	11	13	19
14	11	14	19
14	12	11	19
14	13	8	19
14	14	5	19
14	14	6	19
14	15	3	19
15	6	14	19
15	7	11	19
15	8	8	19
15	9	5	19
15	10	2	19
15	10	3	19
15	11	0	19