Shiny 色違いの野生型ポケモンと遭遇する確率は1/512？それとも1/500？

Data　No.
1-2:　https://www.reddit.com/r/TheSilphRoad/comments/8ozpml/shiny_adventure_week_poll_results/
3:　 https://www.reddit.com/r/TheSilphRoad/comments/8njpdx/i_havent_seen_any_shiny_aerodactyl_after_100/dzxbz54/
4:　https://pokemongo-get.com/shinylist/
5-12:　https://pokemongo-get.com/pokego01806/　もとは1-2と同様？
13:　すべて合算したもの

上記から二項分布の95%CIをプロットし、最後に二項検定で1/500，1/512から有意に異なっているか検定する。

注意：データーの採用方法がググって引っかかったもの（カブト、オムナイト、ココドラ）というテキトーな手法なので、あくまでお遊び解析です。決して論文化できるようなクオリティーのものではありませんのであしからず。

まずそのまま

これでは肝心の領域がわかりにくいので、拡大します。

どちらかといえば、1/512に近いような気もします。

合算してに二項検定します

まずは1/500
Exact binomial test
number of successes = 2697, number of trials = 1402200, p-value = 0.04215
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.002

P=0.042　有意に1/500からはズレてるよという結果

次に本命の1/512
Exact binomial test
number of successes = 2697, number of trials = 1402200, p-value = 0.4329
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.001953125

P=0.43　これは有意に1/512と異なっているとは言えないという結果。

結論
今回のデータからは、1/500よりも1/512の方が確からしそうという結果でした。

#考えられるlimitations
Go Plusでの捕獲時は色違いでも逃げられる可能性が指摘されている。
この場合、逃げられた分分子が小さくなるため、実際より低めの率に推定されてしまいます

報告バイアス
全く取れなかった人は報告しない可能性が高い
一方、大量にタップしたのに取れなかった人は逆に報告する可能性が高いのではないか
この場合、どっちにずれるか分かりません。