r-statistics-fanの日記

統計好きの現場の臨床医の覚書のようなもの

子供がやってた算数問題(その3くらい?)

{ \begin{align} 1 = \frac{□}{□□}+ \frac{□}{□□} + \frac{□}{□□}\end{align} }

□=1~9(重複しない)

 

ちょ、難しいんだけど。

唯一解なのか分からない。総当りで確認する。

 

library(e1071)
f1 <- function(){
s <- permutations(9)
ans <- s[,1] / (10*s[,2] + s[,3]) + s[,4] / (10*s[,5] + s[,6]) + s[,7] / (10*s[,8] + s[,9])
return(s[ans==1,])
}
system.time(f1())
f1()

 

> system.time(f1())
ユーザ システム 経過
0.17 0.08 0.81
> f1()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,] 5 3 4 7 6 8 9 1 2
[2,] 7 6 8 5 3 4 9 1 2
[3,] 7 6 8 9 1 2 5 3 4
[4,] 5 3 4 9 1 2 7 6 8
[5,] 9 1 2 5 3 4 7 6 8
[6,] 9 1 2 7 6 8 5 3 4

 

うむ、唯一解のようだ。

{ \begin{align} 1 = \frac{5}{34}+ \frac{7}{68} + \frac{9}{12}\end{align} }