r-statistics-fanの日記

統計好き人間の覚書のようなもの

ドラクエウオークDQW: N回のガチャでM個セットの装備をコンプできる確率

ドラゴンクエストウオーク~DQWにて、N回のガチャでM個装備をコンプできる確率(2019.10.23現在)

yuki@星ドラ&DQウォーク さんからご依頼あり計算してみた

ロト装備が出る確率は
通常 0.005
60連目ガチャスタンプ  0.0714285
100連目ガチャスタンプ  0.2

前提が複雑でとりあえずシミュレーションで確率を計算。
その後漸化式だと現実的な時間で計算できると気がついて実装しました。

ロトの装備が0,1,2,3,4,5個揃っている局面を考えて、それぞれのガチャN回での確率を計算した。
かなり無駄の多いプログラムだが、高速化をするまでもなくすぐ結果が出たのでこのままとした。

しかし調べたら100連で3万円程度とな。全部揃えるなんてすごすぎるやん。

ガチャ1回から1000回までのロト装備コンプ確率を計算してグラフにした。
青線が10連スタンプあり。
赤線が1連を繰り返してスタンプなしの場合。
10連のほうがめちゃお得よな。

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ドラクエウオーク: N回のガチャでロトの装備をコンプできる確率


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5個でコンプになる場合のガチャN回でM種類揃う確率

ガチャ 100 回ですべて揃う確率= 0.03201309
ガチャ 200 回ですべて揃う確率= 0.2867663
ガチャ 300 回ですべて揃う確率= 0.5977033
ガチャ 400 回ですべて揃う確率= 0.7999267
ガチャ 500 回ですべて揃う確率= 0.9055874
ガチャ 600 回ですべて揃う確率= 0.9564073
ガチャ 700 回ですべて揃う確率= 0.9800543
ガチャ 800 回ですべて揃う確率= 0.9909087
ガチャ 900 回ですべて揃う確率= 0.9958628
ガチャ 1000 回ですべて揃う確率= 0.9981186

黄竜の装備はコンプが5種類ではなく、4種類となるらしい。それも貼っておく

4種類でコンプの場合

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5個でコンプになる場合のガチャN回でM種類揃う確率

3種類でコンプの場合

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3個でコンプになる場合のガチャN回でM種類揃う確率

2種類でコンプの場合

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2個でコンプになる場合のガチャN回でM種類揃う確率

4種類でコンプだけど、そのうち特定の二種類をコンプする場合(4種類あるけど、特定の2種=黄竜のツメと鉢巻~だけで良い場合など)

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4個でコンプになる場合に特定の2種類だけコンプ。ガチャN回でM種類揃う確率

おまけ。10種類でコンプという鬼畜仕様の場合

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10種類でコンプの場合