LED電球逝く~ワイブル分布で解析する
LEDライトが1年で逝った。
超損した気分。
悔しいので、ワイブル分布で平均寿命10年の際に1年で
逝く可能性がどんなもんか計算してみる。
###LEDライト sh <- seq(1, 10, by = 1) #shape sc <- 10 / gamma(1 + 1 / sh) #scale 平均生存期間 10 year pv <- res <- numeric(length(sh)) cols = rainbow(length(sh), start = 0.5, end = 0.1) windows() plot(1, type = "n", ylim = c(0,1), xlim = c(0, 15), xlab = "year", ylab = "survival rate") for(i in seq_len(length(sh))){ res[i] <- qweibull(0.975, shape = sh[i], scale = sc[i], lower.tail = FALSE) pv[i] <- pweibull(1, shape = sh[i], scale = sc[i], lower.tail = TRUE) curve(exp(-(x/sc[i])^sh[i]), from =0, to = 15, ylim = c(0,1), xlim = c(0, 15), xlab = "", ylab = "", add = TRUE, col = cols[i]) } abline(v = c(1,10), h = 0.975, lty =3) legend("bottomleft", legend = c(sh), pch = c(18,4), lty =3, col = cols, box.lwd = 3, box.lty = 3, text.col = cols, title = "shape", title.col = "black") pv #1年で逝く確率 res #95%CIの悪い方 > pv #1年で逝く確率 [1] 9.516258196e-02 7.823219707e-03 7.118194789e-04 6.749470106e-05 6.525459553e-06 6.375283555e-07 [7] 6.267633928e-08 6.186686329e-09 6.123599640e-10 6.073048362e-11 > options(digits = 10) > round(1/pv) [1] 11 128 1405 14816 153246 1568558 15954984 161637417 [9] 1633026420 16466195234 > res #95%CIの悪い方 [1] 0.2531780798 1.7954284812 3.2882679990 4.4008386055 5.2211084777 5.8410072181 6.3227092225 [8] 6.7065011033 7.0188960821 7.2778304920
どう考えても、指数分布的に壊れる感じはしないが、指数分布であれば
平均寿命10年の場合、1年で逝く確率は9.5%程度もある。11人に一人
1年で壊れる。97.5%タイル点は0.253で、3ヶ月くらい。
これはいくらなんでも無いかな。こんなんだったら保証してほしいわ。
消費者の印象としてはshape=5以上な気がする。
shape=5ならば、1年で逝く確率は0.0000065しかない。153246人に一人。
97.5%タイルは5年位になる。こんなもんかなと思うが、壊れ方のデータ
がないので分かんないというのが現実。