r-statistics-fanの日記

統計好きの現場の臨床医の覚書のようなもの

子供がやっていた算数問題:シンプソンのパラドックス

最近の小学生はこんなこともやるのかと感心した問題。

うろ覚えだが、こんな感じの問題であった

A塾とB塾どちらに入ろうか検討している。
A塾の生徒もB塾の生徒も同時に受けた統一模試の結果について問い合わせた。

A塾に聞いた所、男性も女性もB塾より平均点が2点高かったと。
B塾に聞いた所、全体の平均点はA塾より2点高かったと。

どちらも嘘をついていないことはあり得るであろうか?
という問題。

シンプソンのパラドックスを知っているので、問題文を読み
終わる前にYesで即答である。

男女の平均点の差があり、ABで男女比が違えば起こりうる。

問題を作った人も間違いなくシンプソンのパラドックス
意識していたに違いない。