10パズル（make10)
子供と電車の中で１０パズル（make10）をやっていた。
＃2014.7.11追記
並び替えを許可する場合に10を作ることが出来る組合せ
並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る組合せ
の出力を下の方に追加しました
これをみれば、例えば1189の場合、並び替えOKなら10が出来る。
並び替え不許可なら出来ないとわかります。
一般的には上記によると、並び替えを許可するらしい。
しかし、今回は並び替えは許可しないルールでやっていたので、
その場合の解をRで計算してみたくなった。
総当りでゴリ押しする。
時間がかかりすぎ笑えない。きっとアルゴリズムが悪いのだろう。
なお、結果に影響はなかったのでエラー処理も無視している。
可能な数値が０/０＝NA、 n/0=INFになっているが気にしない。
ともあれ、wikipediaと結果が一致したので良しとしよう。
時間がかかり過ぎなので、markdownをやり直す気がなくなった。
したがって使ったコードのみ置いておく。
出力の例
> report.xxxx(8324, 10) #8324で並び替えを許可せずに10を作る
$suuji
[1] 8 3 2 4
$n.make
[1] 10
$kai #作ることの出来る解のリスト
[1] -48.0000000 -40.0000000 -24.0000000 -22.0000000 -20.0000000 -16.0000000 -12.0000000 -10.0000000 -5.5000000 -5.3333333 -5.3333333
[12] -3.3333333 -3.2000000 -3.0000000 -2.6666667 -2.6666667 -2.5000000 -2.4000000 -2.0000000 -1.6000000 -1.5000000 -1.3333333
[23] -1.0000000 0.1666667 0.3333333 0.4000000 0.4444444 0.5000000 0.6250000 0.6666667 0.6666667 0.7272727 0.7500000
[34] 0.8000000 0.8333333 0.8888889 1.1666667 1.3333333 1.3333333 1.3750000 1.4545455 1.5000000 1.6000000 1.6250000
[45] 1.7500000 1.8333333 2.0000000 2.1666667 2.2500000 2.2857143 2.3750000 2.5000000 2.6666667 3.0000000 3.1666667
[56] 3.2000000 3.2500000 3.5000000 4.0000000 4.5000000 4.6666667 5.0000000 5.3333333 5.5000000 5.6000000 6.0000000
[67] 6.4000000 6.5000000 6.7500000 7.0000000 7.5000000 7.6250000 7.7500000 8.0000000 8.2500000 8.3750000 8.5000000
[78] 8.6666667 9.0000000 9.2500000 9.3333333 9.5000000 10.0000000 10.5000000 10.6666667 11.0000000 11.5000000 12.0000000
[89] 13.0000000 13.5000000 14.0000000 16.0000000 17.0000000 18.0000000 18.6666667 19.0000000 20.0000000 21.3333333 22.0000000
[100] 23.5000000 24.5000000 26.0000000 28.0000000 30.0000000 32.0000000 36.0000000 38.0000000 40.0000000 44.0000000 48.0000000
[111] 52.0000000 56.0000000 66.0000000 72.0000000 80.0000000 88.0000000 104.0000000 144.0000000 160.0000000 192.0000000
$`n.make.possible?` #10を作ることが出来るかどうか
[1] TRUE
$n.make.shiki #10を作ることが出来る式の例の全リスト
[1] "(8-3)/(2/4)" "( (8-3)/2)*4" "(8*(3+2))/4" "(8+(3*2))-4" "8*( (3+2)/4)" "8+( (3*2)-4)"
kai.yes.suuji #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る数字のリスト
kai.no.suuji #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来ない数字のリスト
narabikae[narabikae.ok.rowno, ] #並び替えを許可する場合に10ができるリスト
narabikae[!narabikae.ok.rowno, ] #並び替えを許可する場合に10ができないリスト
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
以下使用した自作コード
##10問題###
library(gtools)
v <- c("+","-","/","*")
suuji <- permutations(10, 4, v=0:9, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)
kigo <- permutations(4, 3, v=v, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)
kigo <- rbind(kigo)
kakko <- rbind(
c("(", "", ")", "(", "", ")"),
c("( (", "", ")", "", ")", ""),
c("(", "(", "", "", "))", ""),
c("", "(", "", "(", "", "))"),
c("", "( (", "", "", ")", ")")
)
shiki <- matrix(character(nrow(suuji)*nrow(kigo)*nrow(kakko)),
nrow = nrow(suuji), ncol = nrow(kigo) * nrow(kakko))
kekka <- matrix(numeric(nrow(suuji)*nrow(kigo)*nrow(kakko)),
nrow = nrow(suuji), ncol = nrow(kigo) * nrow(kakko))
make.shiki <- function(i, j, k){
paste(kakko[k,1], suuji[i,1], kigo[j,1], kakko[k,2], suuji[i,2], kakko[k,3],
kigo[j,2], kakko[k,4], suuji[i,3], kakko[k, 5], kigo[j,3], suuji[i,4], kakko[k, 6], sep = "")
}
keisan <- function(x){eval(parse(text=x))}
library(tcltk)
pb <- txtProgressBar(min=1, max=nrow(suuji), style=3)
for (i in 1:nrow(suuji)){
setTxtProgressBar(pb, i)
for (j in 1:nrow(kigo)){
for (k in 1:nrow(kakko)){
shiki[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)] <- make.shiki(i, j, k)
kekka[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)] <- keisan(shiki[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)])
}}}
n.search <- function(data, n){
data[data == n]
}
ten.make <- (kekka == 10)
kai.yes <- apply(ten.make, 1, function(x){sum(x, na.rm = TRUE)}) != 0
kai.yes.suuji <- suuji[kai.yes,] #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る数字のリスト
kai.no.suuji <- suuji[!kai.yes,] #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来ない数字のリスト
#出力
report.xxxx <- function(xxxx, n.make){
y <- xxxx + 1
res <- list()
res"suuji" <- suuji[y,]
res"n.make" <- n.make
res"kai" <- sort(unique(kekka[y,]))
res"n.make.possible?" <- any(kekka[y,] == n.make)
res"n.make.shiki" <- shiki[y, kekka[y,] == n.make & !is.na(kekka[y,])]
return(res)
}
report.xxxx(8352, 16) #8352 並び替え不許可 で 16を作る場合の可否や解答例などを出力する
# taiwa.enter <- function() {
# xxxx <- readline("4桁の数値を入力 ")
# xxxx <- as.numeric(xxxx)
# if (xxxx > 9999 | xxxx < 0 | floor(xxxx) != xxxx | !is.numeric(xxxx)) cat("入力値が不正です\n")
# else {
# n.make <- readline("４つの数字を使って作成する数値を入力 ")
# n.make <- as.numeric(n.make)
# if (!is.numeric(n.make)) cat("入力値が不正です\n")
# else{
# report.xxxx(xxxx, n.make)
# }
#
# }}
#
# taiwa.enter()
narabikae <- combinations(10, 4, v=0:9, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)
suuchika <- function(x){
x[1] * 1000 + x[2] * 100 + x[3] * 10 + x[4] + 1
}
narabikae.row <- apply(narabikae, 1, suuchika)
x <- c(1,3,4,4)
kouho <- function(x){
temp <- permutations(4, 4, v = x, set =FALSE, repeats.allowed=FALSE)
res <- apply(temp, 1, suuchika)
return(res)
}
narabikae.row.list <- apply(narabikae, 1, kouho)
any.ok <- function(x){
any(kai.yes[x] == TRUE, na.rm = TRUE)
}
narabikae.ok.rowno <- apply(narabikae.row.list, 2, any.ok)
narabikae[narabikae.ok.rowno, ] #並び替えを許可する場合に10ができるリスト
> narabikae[narabikae.ok.rowno, ] #並び替えを許可する場合に10ができるリスト
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0 0 1 9
[2,] 0 0 2 5
[3,] 0 0 2 8
[4,] 0 0 3 7
[5,] 0 0 4 6
[6,] 0 0 5 5
[7,] 0 1 1 5
[8,] 0 1 1 8
[9,] 0 1 1 9
[10,] 0 1 2 4
[11,] 0 1 2 5
[12,] 0 1 2 6
[13,] 0 1 2 7
[14,] 0 1 2 8
[15,] 0 1 2 9
[16,] 0 1 3 3
[17,] 0 1 3 5
[18,] 0 1 3 6
[19,] 0 1 3 7
[20,] 0 1 3 8
[21,] 0 1 3 9
[22,] 0 1 4 5
[23,] 0 1 4 6
[24,] 0 1 4 7
[25,] 0 1 4 9
[26,] 0 1 5 5
[27,] 0 1 5 6
[28,] 0 1 5 9
[29,] 0 1 6 9
[30,] 0 1 7 9
[31,] 0 1 8 9
[32,] 0 1 9 9
[33,] 0 2 2 3
[34,] 0 2 2 4
[35,] 0 2 2 5
[36,] 0 2 2 6
[37,] 0 2 2 7
[38,] 0 2 2 8
[39,] 0 2 2 9
[40,] 0 2 3 4
[41,] 0 2 3 5
[42,] 0 2 3 7
[43,] 0 2 3 8
[44,] 0 2 3 9
[45,] 0 2 4 4
[46,] 0 2 4 5
[47,] 0 2 4 6
[48,] 0 2 4 7
[49,] 0 2 4 8
[50,] 0 2 4 9
[51,] 0 2 5 5
[52,] 0 2 5 6
[53,] 0 2 5 7
[54,] 0 2 5 8
[55,] 0 2 5 9
[56,] 0 2 6 6
[57,] 0 2 6 7
[58,] 0 2 6 8
[59,] 0 2 7 8
[60,] 0 2 8 8
[61,] 0 2 8 9
[62,] 0 3 3 4
[63,] 0 3 3 7
[64,] 0 3 3 9
[65,] 0 3 4 6
[66,] 0 3 4 7
[67,] 0 3 4 9
[68,] 0 3 5 5
[69,] 0 3 5 6
[70,] 0 3 5 7
[71,] 0 3 5 8
[72,] 0 3 6 7
[73,] 0 3 6 8
[74,] 0 3 7 7
[75,] 0 3 7 8
[76,] 0 3 7 9
[77,] 0 4 4 6
[78,] 0 4 4 9
[79,] 0 4 5 5
[80,] 0 4 5 6
[81,] 0 4 5 8
[82,] 0 4 5 9
[83,] 0 4 6 6
[84,] 0 4 6 7
[85,] 0 4 6 8
[86,] 0 4 6 9
[87,] 0 4 7 7
[88,] 0 4 8 8
[89,] 0 5 5 5
[90,] 0 5 5 6
[91,] 0 5 5 7
[92,] 0 5 5 8
[93,] 0 5 5 9
[94,] 0 5 6 8
[95,] 0 5 6 9
[96,] 0 5 7 8
[97,] 0 5 7 9
[98,] 0 6 6 9
[99,] 0 6 7 9
[100,] 0 6 8 8
[101,] 0 7 7 9
[102,] 0 7 8 9
[103,] 0 8 8 9
[104,] 0 8 9 9
[105,] 0 9 9 9
[106,] 1 1 1 4
[107,] 1 1 1 5
[108,] 1 1 1 6
[109,] 1 1 1 7
[110,] 1 1 1 8
[111,] 1 1 1 9
[112,] 1 1 2 3
[113,] 1 1 2 4
[114,] 1 1 2 5
[115,] 1 1 2 6
[116,] 1 1 2 7
[117,] 1 1 2 8
[118,] 1 1 2 9
[119,] 1 1 3 3
[120,] 1 1 3 4
[121,] 1 1 3 5
[122,] 1 1 3 6
[123,] 1 1 3 7
[124,] 1 1 3 8
[125,] 1 1 3 9
[126,] 1 1 4 4
[127,] 1 1 4 5
[128,] 1 1 4 6
[129,] 1 1 4 7
[130,] 1 1 4 8
[131,] 1 1 4 9
[132,] 1 1 5 5
[133,] 1 1 5 6
[134,] 1 1 5 7
[135,] 1 1 5 8
[136,] 1 1 6 6
[137,] 1 1 6 7
[138,] 1 1 6 8
[139,] 1 1 8 9
[140,] 1 1 9 9
[141,] 1 2 2 2
[142,] 1 2 2 3
[143,] 1 2 2 4
[144,] 1 2 2 5
[145,] 1 2 2 6
[146,] 1 2 2 7
[147,] 1 2 2 8
[148,] 1 2 2 9
[149,] 1 2 3 3
[150,] 1 2 3 4
[151,] 1 2 3 5
[152,] 1 2 3 6
[153,] 1 2 3 7
[154,] 1 2 3 8
[155,] 1 2 3 9
[156,] 1 2 4 4
[157,] 1 2 4 5
[158,] 1 2 4 6
[159,] 1 2 4 7
[160,] 1 2 4 8
[161,] 1 2 4 9
[162,] 1 2 5 5
[163,] 1 2 5 6
[164,] 1 2 5 7
[165,] 1 2 5 8
[166,] 1 2 5 9
[167,] 1 2 6 6
[168,] 1 2 6 7
[169,] 1 2 6 8
[170,] 1 2 6 9
[171,] 1 2 7 7
[172,] 1 2 7 8
[173,] 1 2 7 9
[174,] 1 2 8 8
[175,] 1 2 8 9
[176,] 1 2 9 9
[177,] 1 3 3 3
[178,] 1 3 3 4
[179,] 1 3 3 5
[180,] 1 3 3 6
[181,] 1 3 3 7
[182,] 1 3 3 8
[183,] 1 3 3 9
[184,] 1 3 4 4
[185,] 1 3 4 5
[186,] 1 3 4 6
[187,] 1 3 4 7
[188,] 1 3 4 8
[189,] 1 3 4 9
[190,] 1 3 5 5
[191,] 1 3 5 6
[192,] 1 3 5 7
[193,] 1 3 5 8
[194,] 1 3 5 9
[195,] 1 3 6 6
[196,] 1 3 6 7
[197,] 1 3 6 8
[198,] 1 3 6 9
[199,] 1 3 7 7
[200,] 1 3 7 8
[201,] 1 3 7 9
[202,] 1 3 8 8
[203,] 1 3 8 9
[204,] 1 4 4 5
[205,] 1 4 4 6
[206,] 1 4 4 7
[207,] 1 4 4 8
[208,] 1 4 4 9
[209,] 1 4 5 5
[210,] 1 4 5 6
[211,] 1 4 5 7
[212,] 1 4 5 8
[213,] 1 4 5 9
[214,] 1 4 6 6
[215,] 1 4 6 7
[216,] 1 4 6 8
[217,] 1 4 6 9
[218,] 1 4 7 7
[219,] 1 4 7 8
[220,] 1 4 7 9
[221,] 1 4 8 8
[222,] 1 4 8 9
[223,] 1 5 5 5
[224,] 1 5 5 6
[225,] 1 5 5 7
[226,] 1 5 5 8
[227,] 1 5 5 9
[228,] 1 5 6 6
[229,] 1 5 6 7
[230,] 1 5 6 8
[231,] 1 5 6 9
[232,] 1 5 7 7
[233,] 1 5 7 8
[234,] 1 5 7 9
[235,] 1 5 8 8
[236,] 1 5 8 9
[237,] 1 5 9 9
[238,] 1 6 6 8
[239,] 1 6 6 9
[240,] 1 6 7 8
[241,] 1 6 7 9
[242,] 1 6 8 8
[243,] 1 6 8 9
[244,] 1 7 7 8
[245,] 1 7 7 9
[246,] 1 7 8 8
[247,] 1 7 8 9
[248,] 1 7 9 9
[249,] 1 8 8 8
[250,] 1 8 8 9
[251,] 1 8 9 9
[252,] 1 9 9 9
[253,] 2 2 2 2
[254,] 2 2 2 3
[255,] 2 2 2 4
[256,] 2 2 2 5
[257,] 2 2 2 6
[258,] 2 2 2 7
[259,] 2 2 2 8
[260,] 2 2 2 9
[261,] 2 2 3 3
[262,] 2 2 3 4
[263,] 2 2 3 5
[264,] 2 2 3 6
[265,] 2 2 3 7
[266,] 2 2 3 8
[267,] 2 2 3 9
[268,] 2 2 4 4
[269,] 2 2 4 5
[270,] 2 2 4 6
[271,] 2 2 4 7
[272,] 2 2 4 8
[273,] 2 2 4 9
[274,] 2 2 5 5
[275,] 2 2 5 6
[276,] 2 2 5 8
[277,] 2 2 5 9
[278,] 2 2 6 6
[279,] 2 2 6 7
[280,] 2 2 6 8
[281,] 2 2 6 9
[282,] 2 2 7 7
[283,] 2 2 7 8
[284,] 2 2 7 9
[285,] 2 2 8 8
[286,] 2 2 8 9
[287,] 2 2 9 9
[288,] 2 3 3 3
[289,] 2 3 3 4
[290,] 2 3 3 5
[291,] 2 3 3 6
[292,] 2 3 3 7
[293,] 2 3 3 8
[294,] 2 3 3 9
[295,] 2 3 4 4
[296,] 2 3 4 5
[297,] 2 3 4 6
[298,] 2 3 4 7
[299,] 2 3 4 8
[300,] 2 3 4 9
[301,] 2 3 5 5
[302,] 2 3 5 6
[303,] 2 3 5 7
[304,] 2 3 5 8
[305,] 2 3 5 9
[306,] 2 3 6 6
[307,] 2 3 6 7
[308,] 2 3 6 8
[309,] 2 3 6 9
[310,] 2 3 7 7
[311,] 2 3 7 8
[312,] 2 3 7 9
[313,] 2 3 8 8
[314,] 2 3 8 9
[315,] 2 3 9 9
[316,] 2 4 4 4
[317,] 2 4 4 5
[318,] 2 4 4 6
[319,] 2 4 4 7
[320,] 2 4 4 8
[321,] 2 4 4 9
[322,] 2 4 5 5
[323,] 2 4 5 6
[324,] 2 4 5 7
[325,] 2 4 5 8
[326,] 2 4 5 9
[327,] 2 4 6 6
[328,] 2 4 6 7
[329,] 2 4 6 8
[330,] 2 4 6 9
[331,] 2 4 7 7
[332,] 2 4 7 8
[333,] 2 4 7 9
[334,] 2 4 8 8
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[337,] 2 5 5 5
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[550,] 8 8 8 9
[551,] 8 9 9 9
[552,] 9 9 9 9
#並び替えを許可しない場合に１０を作ることが出来る組み合わせ
>kai.yes.suuji
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