r-statistics-fanの日記

統計好きの現場の臨床医の覚書のようなもの

10パズル(make10)

子供と電車の中で10パズル(make10)をやっていた。

 #2014.7.11追記

並び替えを許可する場合に10を作ることが出来る組合せ

並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る組合せ

の出力を下の方に追加しました

これをみれば、例えば1189の場合、並び替えOKなら10が出来る。

並び替え不許可なら出来ないとわかります。

 

テンパズル - Wikipedia

 

一般的には上記によると、並び替えを許可するらしい。

しかし、今回は並び替えは許可しないルールでやっていたので、

その場合の解をRで計算してみたくなった。

 

総当りでゴリ押しする。

 

時間がかかりすぎ笑えない。きっとアルゴリズムが悪いのだろう。

なお、結果に影響はなかったのでエラー処理も無視している。

可能な数値が0/0=NA、 n/0=INFになっているが気にしない。

 

ともあれ、wikipediaと結果が一致したので良しとしよう。

時間がかかり過ぎなので、markdownをやり直す気がなくなった。

したがって使ったコードのみ置いておく。

 

出力の例

> report.xxxx(8324, 10)    #8324で並び替えを許可せずに10を作る

$suuji

[1] 8 3 2 4

 

$n.make

[1] 10

 

$kai    #作ることの出来る解のリスト

  [1] -48.0000000 -40.0000000 -24.0000000 -22.0000000 -20.0000000 -16.0000000 -12.0000000 -10.0000000  -5.5000000  -5.3333333  -5.3333333

 [12]  -3.3333333  -3.2000000  -3.0000000  -2.6666667  -2.6666667  -2.5000000  -2.4000000  -2.0000000  -1.6000000  -1.5000000  -1.3333333

 [23]  -1.0000000   0.1666667   0.3333333   0.4000000   0.4444444   0.5000000   0.6250000   0.6666667   0.6666667   0.7272727   0.7500000

 [34]   0.8000000   0.8333333   0.8888889   1.1666667   1.3333333   1.3333333   1.3750000   1.4545455   1.5000000   1.6000000   1.6250000

 [45]   1.7500000   1.8333333   2.0000000   2.1666667   2.2500000   2.2857143   2.3750000   2.5000000   2.6666667   3.0000000   3.1666667

 [56]   3.2000000   3.2500000   3.5000000   4.0000000   4.5000000   4.6666667   5.0000000   5.3333333   5.5000000   5.6000000   6.0000000

 [67]   6.4000000   6.5000000   6.7500000   7.0000000   7.5000000   7.6250000   7.7500000   8.0000000   8.2500000   8.3750000   8.5000000

 [78]   8.6666667   9.0000000   9.2500000   9.3333333   9.5000000  10.0000000  10.5000000  10.6666667  11.0000000  11.5000000  12.0000000

 [89]  13.0000000  13.5000000  14.0000000  16.0000000  17.0000000  18.0000000  18.6666667  19.0000000  20.0000000  21.3333333  22.0000000

[100]  23.5000000  24.5000000  26.0000000  28.0000000  30.0000000  32.0000000  36.0000000  38.0000000  40.0000000  44.0000000  48.0000000

[111]  52.0000000  56.0000000  66.0000000  72.0000000  80.0000000  88.0000000 104.0000000 144.0000000 160.0000000 192.0000000

 

$`n.make.possible?`  #10を作ることが出来るかどうか

[1] TRUE

 

$n.make.shiki #10を作ることが出来る式の例の全リスト

[1] "(8-3)/(2/4)" "( (8-3)/2)*4" "(8*(3+2))/4" "(8+(3*2))-4" "8*( (3+2)/4)" "8+( (3*2)-4)" 

 

kai.yes.suuji #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る数字のリスト

kai.no.suuji #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来ない数字のリスト

narabikae[narabikae.ok.rowno, ]  #並び替えを許可する場合に10ができるリスト

narabikae[!narabikae.ok.rowno, ]  #並び替えを許可する場合に10ができないリスト

 

=======================

以下使用した自作コード

##10問題###

 

library(gtools)

 

v <- c("+","-","/","*")

suuji <- permutations(10, 4, v=0:9, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)

kigo <- permutations(4, 3, v=v, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)

kigo <- rbind(kigo)

kakko <- rbind(

      c("(", "", ")", "(", "", ")"),

      c("( (", "", ")", "", ")", ""),

      c("(", "(", "", "", "))", ""),

      c("", "(", "", "(", "", "))"),

      c("", "( (", "", "", ")", ")")

)

shiki <- matrix(character(nrow(suuji)*nrow(kigo)*nrow(kakko)), 

                nrow = nrow(suuji), ncol = nrow(kigo) * nrow(kakko))

kekka <- matrix(numeric(nrow(suuji)*nrow(kigo)*nrow(kakko)), 

                nrow = nrow(suuji), ncol = nrow(kigo) * nrow(kakko))

 

make.shiki <- function(i, j, k){

      paste(kakko[k,1], suuji[i,1], kigo[j,1], kakko[k,2], suuji[i,2], kakko[k,3], 

            kigo[j,2], kakko[k,4], suuji[i,3], kakko[k, 5], kigo[j,3], suuji[i,4], kakko[k, 6], sep = "")

}

 

keisan <- function(x){eval(parse(text=x))}

 

library(tcltk)

pb <- txtProgressBar(min=1, max=nrow(suuji), style=3)

 

for (i in 1:nrow(suuji)){

      setTxtProgressBar(pb, i)

      for (j in 1:nrow(kigo)){

            for (k in 1:nrow(kakko)){

                  shiki[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)] <- make.shiki(i, j, k)

                  kekka[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)] <- keisan(shiki[i, j + (k - 1) * nrow(kigo)])

            }}}

 

n.search <- function(data, n){

      data[data == n]

}

 

ten.make <- (kekka == 10)

kai.yes <- apply(ten.make, 1, function(x){sum(x, na.rm = TRUE)}) != 0

kai.yes.suuji <- suuji[kai.yes,]  #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る数字のリスト

kai.no.suuji <- suuji[!kai.yes,]  #並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来ない数字のリスト

 

#出力

report.xxxx <- function(xxxx, n.make){

      y <- xxxx + 1

      res <- list()

      res"suuji" <- suuji[y,]

      res"n.make" <- n.make

      res"kai" <- sort(unique(kekka[y,]))

      res"n.make.possible?" <- any(kekka[y,] == n.make)  

      res"n.make.shiki" <- shiki[y, kekka[y,] == n.make & !is.na(kekka[y,])]

      return(res)

}

 

report.xxxx(8352, 16)    #8352 並び替え不許可 で 16を作る場合の可否や解答例などを出力する

 

# taiwa.enter <- function() {

#       xxxx <- readline("4桁の数値を入力 ")

#       xxxx <- as.numeric(xxxx)

#       if (xxxx > 9999 | xxxx < 0 | floor(xxxx) != xxxx | !is.numeric(xxxx)) cat("入力値が不正です\n")

#       else {

#             n.make <- readline("4つの数字を使って作成する数値を入力 ")

#             n.make <- as.numeric(n.make)

#             if (!is.numeric(n.make)) cat("入力値が不正です\n")

#             else{

#                   report.xxxx(xxxx, n.make)

#             }

#             

#       }}

# taiwa.enter()

 

narabikae <- combinations(10, 4, v=0:9, set=TRUE, repeats.allowed=TRUE)

 

suuchika <- function(x){

      x[1] * 1000 + x[2] * 100 + x[3] * 10 + x[4] + 1

}

narabikae.row <- apply(narabikae, 1, suuchika)

 

x <-  c(1,3,4,4)

kouho <- function(x){

      temp <- permutations(4, 4, v = x, set =FALSE, repeats.allowed=FALSE)

      res <- apply(temp, 1, suuchika)

      return(res)

}

narabikae.row.list <- apply(narabikae, 1, kouho)

 

any.ok <- function(x){

      any(kai.yes[x] == TRUE, na.rm = TRUE)

}

 

narabikae.ok.rowno <- apply(narabikae.row.list, 2, any.ok)

 

narabikae[narabikae.ok.rowno, ]  #並び替えを許可する場合に10ができるリスト

> narabikae[narabikae.ok.rowno, ] #並び替えを許可する場合に10ができるリスト
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0 0 1 9
[2,] 0 0 2 5
[3,] 0 0 2 8
[4,] 0 0 3 7
[5,] 0 0 4 6
[6,] 0 0 5 5
[7,] 0 1 1 5
[8,] 0 1 1 8
[9,] 0 1 1 9
[10,] 0 1 2 4
[11,] 0 1 2 5
[12,] 0 1 2 6
[13,] 0 1 2 7
[14,] 0 1 2 8
[15,] 0 1 2 9
[16,] 0 1 3 3
[17,] 0 1 3 5
[18,] 0 1 3 6
[19,] 0 1 3 7
[20,] 0 1 3 8
[21,] 0 1 3 9
[22,] 0 1 4 5
[23,] 0 1 4 6
[24,] 0 1 4 7
[25,] 0 1 4 9
[26,] 0 1 5 5
[27,] 0 1 5 6
[28,] 0 1 5 9
[29,] 0 1 6 9
[30,] 0 1 7 9
[31,] 0 1 8 9
[32,] 0 1 9 9
[33,] 0 2 2 3
[34,] 0 2 2 4
[35,] 0 2 2 5
[36,] 0 2 2 6
[37,] 0 2 2 7
[38,] 0 2 2 8
[39,] 0 2 2 9
[40,] 0 2 3 4
[41,] 0 2 3 5
[42,] 0 2 3 7
[43,] 0 2 3 8
[44,] 0 2 3 9
[45,] 0 2 4 4
[46,] 0 2 4 5
[47,] 0 2 4 6
[48,] 0 2 4 7
[49,] 0 2 4 8
[50,] 0 2 4 9
[51,] 0 2 5 5
[52,] 0 2 5 6
[53,] 0 2 5 7
[54,] 0 2 5 8
[55,] 0 2 5 9
[56,] 0 2 6 6
[57,] 0 2 6 7
[58,] 0 2 6 8
[59,] 0 2 7 8
[60,] 0 2 8 8
[61,] 0 2 8 9
[62,] 0 3 3 4
[63,] 0 3 3 7
[64,] 0 3 3 9
[65,] 0 3 4 6
[66,] 0 3 4 7
[67,] 0 3 4 9
[68,] 0 3 5 5
[69,] 0 3 5 6
[70,] 0 3 5 7
[71,] 0 3 5 8
[72,] 0 3 6 7
[73,] 0 3 6 8
[74,] 0 3 7 7
[75,] 0 3 7 8
[76,] 0 3 7 9
[77,] 0 4 4 6
[78,] 0 4 4 9
[79,] 0 4 5 5
[80,] 0 4 5 6
[81,] 0 4 5 8
[82,] 0 4 5 9
[83,] 0 4 6 6
[84,] 0 4 6 7
[85,] 0 4 6 8
[86,] 0 4 6 9
[87,] 0 4 7 7
[88,] 0 4 8 8
[89,] 0 5 5 5
[90,] 0 5 5 6
[91,] 0 5 5 7
[92,] 0 5 5 8
[93,] 0 5 5 9
[94,] 0 5 6 8
[95,] 0 5 6 9
[96,] 0 5 7 8
[97,] 0 5 7 9
[98,] 0 6 6 9
[99,] 0 6 7 9
[100,] 0 6 8 8
[101,] 0 7 7 9
[102,] 0 7 8 9
[103,] 0 8 8 9
[104,] 0 8 9 9
[105,] 0 9 9 9
[106,] 1 1 1 4
[107,] 1 1 1 5
[108,] 1 1 1 6
[109,] 1 1 1 7
[110,] 1 1 1 8
[111,] 1 1 1 9
[112,] 1 1 2 3
[113,] 1 1 2 4
[114,] 1 1 2 5
[115,] 1 1 2 6
[116,] 1 1 2 7
[117,] 1 1 2 8
[118,] 1 1 2 9
[119,] 1 1 3 3
[120,] 1 1 3 4
[121,] 1 1 3 5
[122,] 1 1 3 6
[123,] 1 1 3 7
[124,] 1 1 3 8
[125,] 1 1 3 9
[126,] 1 1 4 4
[127,] 1 1 4 5
[128,] 1 1 4 6
[129,] 1 1 4 7
[130,] 1 1 4 8
[131,] 1 1 4 9
[132,] 1 1 5 5
[133,] 1 1 5 6
[134,] 1 1 5 7
[135,] 1 1 5 8
[136,] 1 1 6 6
[137,] 1 1 6 7
[138,] 1 1 6 8
[139,] 1 1 8 9
[140,] 1 1 9 9
[141,] 1 2 2 2
[142,] 1 2 2 3
[143,] 1 2 2 4
[144,] 1 2 2 5
[145,] 1 2 2 6
[146,] 1 2 2 7
[147,] 1 2 2 8
[148,] 1 2 2 9
[149,] 1 2 3 3
[150,] 1 2 3 4
[151,] 1 2 3 5
[152,] 1 2 3 6
[153,] 1 2 3 7
[154,] 1 2 3 8
[155,] 1 2 3 9
[156,] 1 2 4 4
[157,] 1 2 4 5
[158,] 1 2 4 6
[159,] 1 2 4 7
[160,] 1 2 4 8
[161,] 1 2 4 9
[162,] 1 2 5 5
[163,] 1 2 5 6
[164,] 1 2 5 7
[165,] 1 2 5 8
[166,] 1 2 5 9
[167,] 1 2 6 6
[168,] 1 2 6 7
[169,] 1 2 6 8
[170,] 1 2 6 9
[171,] 1 2 7 7
[172,] 1 2 7 8
[173,] 1 2 7 9
[174,] 1 2 8 8
[175,] 1 2 8 9
[176,] 1 2 9 9
[177,] 1 3 3 3
[178,] 1 3 3 4
[179,] 1 3 3 5
[180,] 1 3 3 6
[181,] 1 3 3 7
[182,] 1 3 3 8
[183,] 1 3 3 9
[184,] 1 3 4 4
[185,] 1 3 4 5
[186,] 1 3 4 6
[187,] 1 3 4 7
[188,] 1 3 4 8
[189,] 1 3 4 9
[190,] 1 3 5 5
[191,] 1 3 5 6
[192,] 1 3 5 7
[193,] 1 3 5 8
[194,] 1 3 5 9
[195,] 1 3 6 6
[196,] 1 3 6 7
[197,] 1 3 6 8
[198,] 1 3 6 9
[199,] 1 3 7 7
[200,] 1 3 7 8
[201,] 1 3 7 9
[202,] 1 3 8 8
[203,] 1 3 8 9
[204,] 1 4 4 5
[205,] 1 4 4 6
[206,] 1 4 4 7
[207,] 1 4 4 8
[208,] 1 4 4 9
[209,] 1 4 5 5
[210,] 1 4 5 6
[211,] 1 4 5 7
[212,] 1 4 5 8
[213,] 1 4 5 9
[214,] 1 4 6 6
[215,] 1 4 6 7
[216,] 1 4 6 8
[217,] 1 4 6 9
[218,] 1 4 7 7
[219,] 1 4 7 8
[220,] 1 4 7 9
[221,] 1 4 8 8
[222,] 1 4 8 9
[223,] 1 5 5 5
[224,] 1 5 5 6
[225,] 1 5 5 7
[226,] 1 5 5 8
[227,] 1 5 5 9
[228,] 1 5 6 6
[229,] 1 5 6 7
[230,] 1 5 6 8
[231,] 1 5 6 9
[232,] 1 5 7 7
[233,] 1 5 7 8
[234,] 1 5 7 9
[235,] 1 5 8 8
[236,] 1 5 8 9
[237,] 1 5 9 9
[238,] 1 6 6 8
[239,] 1 6 6 9
[240,] 1 6 7 8
[241,] 1 6 7 9
[242,] 1 6 8 8
[243,] 1 6 8 9
[244,] 1 7 7 8
[245,] 1 7 7 9
[246,] 1 7 8 8
[247,] 1 7 8 9
[248,] 1 7 9 9
[249,] 1 8 8 8
[250,] 1 8 8 9
[251,] 1 8 9 9
[252,] 1 9 9 9
[253,] 2 2 2 2
[254,] 2 2 2 3
[255,] 2 2 2 4
[256,] 2 2 2 5
[257,] 2 2 2 6
[258,] 2 2 2 7
[259,] 2 2 2 8
[260,] 2 2 2 9
[261,] 2 2 3 3
[262,] 2 2 3 4
[263,] 2 2 3 5
[264,] 2 2 3 6
[265,] 2 2 3 7
[266,] 2 2 3 8
[267,] 2 2 3 9
[268,] 2 2 4 4
[269,] 2 2 4 5
[270,] 2 2 4 6
[271,] 2 2 4 7
[272,] 2 2 4 8
[273,] 2 2 4 9
[274,] 2 2 5 5
[275,] 2 2 5 6
[276,] 2 2 5 8
[277,] 2 2 5 9
[278,] 2 2 6 6
[279,] 2 2 6 7
[280,] 2 2 6 8
[281,] 2 2 6 9
[282,] 2 2 7 7
[283,] 2 2 7 8
[284,] 2 2 7 9
[285,] 2 2 8 8
[286,] 2 2 8 9
[287,] 2 2 9 9
[288,] 2 3 3 3
[289,] 2 3 3 4
[290,] 2 3 3 5
[291,] 2 3 3 6
[292,] 2 3 3 7
[293,] 2 3 3 8
[294,] 2 3 3 9
[295,] 2 3 4 4
[296,] 2 3 4 5
[297,] 2 3 4 6
[298,] 2 3 4 7
[299,] 2 3 4 8
[300,] 2 3 4 9
[301,] 2 3 5 5
[302,] 2 3 5 6
[303,] 2 3 5 7
[304,] 2 3 5 8
[305,] 2 3 5 9
[306,] 2 3 6 6
[307,] 2 3 6 7
[308,] 2 3 6 8
[309,] 2 3 6 9
[310,] 2 3 7 7
[311,] 2 3 7 8
[312,] 2 3 7 9
[313,] 2 3 8 8
[314,] 2 3 8 9
[315,] 2 3 9 9
[316,] 2 4 4 4
[317,] 2 4 4 5
[318,] 2 4 4 6
[319,] 2 4 4 7
[320,] 2 4 4 8
[321,] 2 4 4 9
[322,] 2 4 5 5
[323,] 2 4 5 6
[324,] 2 4 5 7
[325,] 2 4 5 8
[326,] 2 4 5 9
[327,] 2 4 6 6
[328,] 2 4 6 7
[329,] 2 4 6 8
[330,] 2 4 6 9
[331,] 2 4 7 7
[332,] 2 4 7 8
[333,] 2 4 7 9
[334,] 2 4 8 8
[335,] 2 4 8 9
[336,] 2 4 9 9
[337,] 2 5 5 5
[338,] 2 5 5 6
[339,] 2 5 5 7
[340,] 2 5 5 8
[341,] 2 5 5 9
[342,] 2 5 6 6
[343,] 2 5 6 7
[344,] 2 5 6 8
[345,] 2 5 6 9
[346,] 2 5 7 7
[347,] 2 5 7 8
[348,] 2 5 7 9
[349,] 2 5 8 8
[350,] 2 5 8 9
[351,] 2 5 9 9
[352,] 2 6 6 6
[353,] 2 6 6 7
[354,] 2 6 6 8
[355,] 2 6 6 9
[356,] 2 6 7 7
[357,] 2 6 7 8
[358,] 2 6 7 9
[359,] 2 6 8 8
[360,] 2 6 8 9
[361,] 2 6 9 9
[362,] 2 7 7 7
[363,] 2 7 7 8
[364,] 2 7 7 9
[365,] 2 7 8 8
[366,] 2 7 8 9
[367,] 2 7 9 9
[368,] 2 8 8 8
[369,] 2 8 8 9
[370,] 2 8 9 9
[371,] 2 9 9 9
[372,] 3 3 3 3
[373,] 3 3 3 4
[374,] 3 3 3 5
[375,] 3 3 3 6
[376,] 3 3 3 7
[377,] 3 3 3 8
[378,] 3 3 3 9
[379,] 3 3 4 4
[380,] 3 3 4 5
[381,] 3 3 4 6
[382,] 3 3 4 7
[383,] 3 3 4 8
[384,] 3 3 4 9
[385,] 3 3 5 5
[386,] 3 3 5 6
[387,] 3 3 5 7
[388,] 3 3 5 8
[389,] 3 3 5 9
[390,] 3 3 6 6
[391,] 3 3 6 7
[392,] 3 3 6 8
[393,] 3 3 6 9
[394,] 3 3 7 7
[395,] 3 3 7 8
[396,] 3 3 7 9
[397,] 3 3 8 8
[398,] 3 3 8 9
[399,] 3 3 9 9
[400,] 3 4 4 5
[401,] 3 4 4 6
[402,] 3 4 4 7
[403,] 3 4 4 8
[404,] 3 4 4 9
[405,] 3 4 5 5
[406,] 3 4 5 6
[407,] 3 4 5 7
[408,] 3 4 5 8
[409,] 3 4 5 9
[410,] 3 4 6 6
[411,] 3 4 6 7
[412,] 3 4 6 8
[413,] 3 4 6 9
[414,] 3 4 7 7
[415,] 3 4 7 8
[416,] 3 4 7 9
[417,] 3 4 8 8
[418,] 3 4 8 9
[419,] 3 4 9 9
[420,] 3 5 5 5
[421,] 3 5 5 6
[422,] 3 5 5 7
[423,] 3 5 5 8
[424,] 3 5 5 9
[425,] 3 5 6 6
[426,] 3 5 6 7
[427,] 3 5 6 8
[428,] 3 5 6 9
[429,] 3 5 7 7
[430,] 3 5 7 8
[431,] 3 5 7 9
[432,] 3 5 8 8
[433,] 3 5 8 9
[434,] 3 5 9 9
[435,] 3 6 6 6
[436,] 3 6 6 7
[437,] 3 6 6 8
[438,] 3 6 7 7
[439,] 3 6 7 8
[440,] 3 6 7 9
[441,] 3 6 8 8
[442,] 3 6 8 9
[443,] 3 6 9 9
[444,] 3 7 7 7
[445,] 3 7 7 8
[446,] 3 7 8 8
[447,] 3 7 8 9
[448,] 3 7 9 9
[449,] 3 8 8 8
[450,] 3 8 8 9
[451,] 3 8 9 9
[452,] 4 4 4 5
[453,] 4 4 4 6
[454,] 4 4 4 7
[455,] 4 4 4 8
[456,] 4 4 4 9
[457,] 4 4 5 5
[458,] 4 4 5 6
[459,] 4 4 5 7
[460,] 4 4 5 8
[461,] 4 4 6 6
[462,] 4 4 6 7
[463,] 4 4 6 8
[464,] 4 4 6 9
[465,] 4 4 7 8
[466,] 4 4 7 9
[467,] 4 4 8 8
[468,] 4 4 8 9
[469,] 4 4 9 9
[470,] 4 5 5 5
[471,] 4 5 5 6
[472,] 4 5 5 7
[473,] 4 5 5 9
[474,] 4 5 6 6
[475,] 4 5 6 7
[476,] 4 5 6 8
[477,] 4 5 6 9
[478,] 4 5 7 7
[479,] 4 5 7 8
[480,] 4 5 7 9
[481,] 4 5 8 8
[482,] 4 5 8 9
[483,] 4 5 9 9
[484,] 4 6 6 6
[485,] 4 6 6 7
[486,] 4 6 6 8
[487,] 4 6 6 9
[488,] 4 6 7 7
[489,] 4 6 7 8
[490,] 4 6 7 9
[491,] 4 6 8 8
[492,] 4 6 8 9
[493,] 4 6 9 9
[494,] 4 7 7 7
[495,] 4 7 7 8
[496,] 4 7 7 9
[497,] 4 7 8 8
[498,] 4 7 8 9
[499,] 4 7 9 9
[500,] 4 8 8 8
[501,] 4 8 8 9
[502,] 5 5 5 5
[503,] 5 5 5 6
[504,] 5 5 5 7
[505,] 5 5 5 8
[506,] 5 5 5 9
[507,] 5 5 6 6
[508,] 5 5 6 7
[509,] 5 5 6 8
[510,] 5 5 6 9
[511,] 5 5 7 7
[512,] 5 5 7 8
[513,] 5 5 7 9
[514,] 5 5 8 8
[515,] 5 5 8 9
[516,] 5 5 9 9
[517,] 5 6 6 6
[518,] 5 6 6 7
[519,] 5 6 6 9
[520,] 5 6 7 7
[521,] 5 6 7 8
[522,] 5 6 7 9
[523,] 5 6 8 8
[524,] 5 6 8 9
[525,] 5 6 9 9
[526,] 5 7 7 7
[527,] 5 7 7 8
[528,] 5 7 7 9
[529,] 5 7 8 9
[530,] 5 8 8 8
[531,] 5 8 8 9
[532,] 5 9 9 9
[533,] 6 6 6 8
[534,] 6 6 6 9
[535,] 6 6 7 8
[536,] 6 6 7 9
[537,] 6 6 8 8
[538,] 6 6 8 9
[539,] 6 6 9 9
[540,] 6 7 7 9
[541,] 6 7 8 8
[542,] 6 7 8 9
[543,] 6 7 9 9
[544,] 6 8 8 9
[545,] 7 7 7 8
[546,] 7 7 7 9
[547,] 7 8 8 9
[548,] 7 8 9 9
[549,] 8 8 8 8
[550,] 8 8 8 9
[551,] 8 9 9 9
[552,] 9 9 9 9

 

#並び替えを許可しない場合に10を作ることが出来る組み合わせ

 >kai.yes.suuji

0 0 1 9
0 0 2 5
0 0 2 8
0 0 3 7
0 0 4 6
0 0 5 2
0 0 5 5
0 0 6 4
0 0 7 3
0 0 8 2
0 0 9 1
0 1 0 9
0 1 1 5
0 1 1 8
0 1 1 9
0 1 2 5
0 1 2 7
0 1 2 8
0 1 2 9
0 1 3 3
0 1 3 5
0 1 3 6
0 1 3 7
0 1 3 8
0 1 4 2
0 1 4 5
0 1 4 6
0 1 4 7
0 1 5 2
0 1 5 4
0 1 5 5
0 1 5 6
0 1 6 2
0 1 6 3
0 1 6 4
0 1 6 5
0 1 7 2
0 1 7 3
0 1 7 4
0 1 8 1
0 1 8 2
0 1 8 3
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0 1 9 1
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0 2 0 8
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0 2 2 7
0 2 2 8
0 2 2 9
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0 2 3 4
0 2 3 5
0 2 3 7
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0 2 4 2
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0 2 4 4
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0 2 5 1
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0 2 6 4
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0 2 9 3
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0 2 9 8
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0 3 1 7
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0 3 2 5
0 3 2 8
0 3 2 9
0 3 3 1
0 3 3 4
0 3 3 7
0 3 3 9
0 3 4 2
0 3 4 3
0 3 4 6
0 3 4 9
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0 3 5 5
0 3 5 8
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0 3 6 4
0 3 6 7
0 3 6 8
0 3 7 0
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0 3 9 2
0 3 9 4
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0 4 1 5
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0 4 2 4
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0 4 3 3
0 4 3 7
0 4 3 9
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0 4 4 9
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0 5 2 5
0 5 2 7
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0 5 3 2
0 5 3 5
0 5 3 6
0 5 3 7
0 5 3 8
0 5 4 1
0 5 4 2
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0 5 4 8
0 5 4 9
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0 5 5 1
0 5 5 2
0 5 5 3
0 5 5 5
0 5 5 7
0 5 5 9
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0 5 8 4
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0 5 8 7
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0 5 9 4
0 5 9 6
0 5 9 7
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0 6 1 3
0 6 1 4
0 6 1 5
0 6 1 9
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0 6 3 8
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0 6 4 5
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0 6 5 1
0 6 5 2
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0 9 3 3
0 9 3 4
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0 9 4 3
0 9 4 4
0 9 4 5
0 9 4 6
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0 9 5 4
0 9 5 5
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0 9 6 7
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1 0 2 7
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1 1 5 4
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1 1 6 1
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