r-statistics-fanの日記

統計好きの現場の臨床医の覚書のようなもの

20140301世界一受けたい授業、イヌvs.ネコを統計解析する

20140301世界一受けたい授業、イヌvs.ネコ

今日は子どもと世界一受けたい授業を見ていた。

ネコvs.犬の対決があった。

スポーツなんかはたまたまその時審査員を買収さえすれば勝ちっていうのもアリの世界みたいですし、矛盾な番組でも色々あったみたいですし、いまどきの”対決”はどんな結果 でも多分アリなのでしょう。ということで、バラエティーの”対決”の結果に文句つけるのは 野暮ってもんですが、これを意地悪に統計解析してみます。

まずネコとイヌどちらがヤキモチ焼きかという対決を見ましょう。 犬は4匹中2匹がヤキモチ。ネコは4匹中0匹がヤキモチという結果でした。

# ヤキモチ対決
yaki <- matrix(c(2, 2, 0, 4), nrow = 2, byrow = TRUE)

カイ二乗テストでは

chisq.test(yaki)
## Warning: Chi-squared approximation may be incorrect
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  yaki
## X-squared = 0.6667, df = 1, p-value = 0.4142

chisq.test(yaki)$expected
## Warning: Chi-squared approximation may be incorrect
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    3
## [2,]    1    3

期待値が 5 未満の桝目が1,3,1,3なので100% であり、使用は不適切です。

そこで、fisherの正確確率を求めます。

fisher.test(yaki)
## 
##  Fisher's Exact Test for Count Data
## 
## data:  yaki
## p-value = 0.4286
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1979    Inf
## sample estimates:
## odds ratio 
##        Inf

ということで、P=0.4286です。 イヌとネコで実は差がなくても、各4匹で対決を繰り返した場合 100回中43回程度は偶然起こりうる差でしかありません。

この実験だけでイヌの方がやきもち焼きだとは言えません。(あくまで 対決だから問題ないけどね)

 

 

次にネコの利き腕実験です。 オスに左利きが多いだろうとのことでした。 面倒なので論文は検索してない、と書こうとしたがネットで秒速で検索できる。

たとえばこれとかこれ。 http://informahealthcare.com/doi/abs/10.3109/00207459108985976 http://informahealthcare.com/doi/abs/10.3109/00207459008987172

え、そんなにオスメスで差がないやんか。

もしや、あるある大辞典の再来なのか。まさかねぇ。

追記:http://catman.moo.jp/pawedeness/

どうやら上の文献の後で、新たな知見が得られたっぽいですね。

 

それは置いといて、とりあえず統計を使って解析する。

ここは二項分布を使ったglmが一番良いでしょう。

# ネコ利き腕
male <- c(1, 1, 1, 0, 0, 0)
left <- c(9, 6, 6, 1, 3, 2)
right <- c(1, 4, 4, 9, 7, 8)
arm <- data.frame(male = male, left = left, right = right)

fit1 <- glm(cbind(left, right) ~ male, data = arm, family = binomial)
summary(fit1)
## 
## Call:
## glm(formula = cbind(left, right) ~ male, family = binomial, data = arm)
## 
## Deviance Residuals: 
##      1       2       3       4       5       6  
##  1.525  -0.672  -0.672  -0.857   0.751   0.000  
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)   -1.386      0.456   -3.04  0.00239 ** 
## male           2.234      0.606    3.69  0.00023 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 20.4275  on 5  degrees of freedom
## Residual deviance:  4.5269  on 4  degrees of freedom
## AIC: 22.89
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
exp(summary(fit1)$coef[, 1])
## (Intercept)        male 
##       0.250       9.333
exp(confint(fit1))
## Waiting for profiling to be done...
##               2.5 %  97.5 %
## (Intercept) 0.09261  0.5732
## male        3.00167 32.9796
predict(fit1, type = "response")
##   1   2   3   4   5   6 
## 0.7 0.7 0.7 0.2 0.2 0.2

オッズ比で、オスだと9.3倍左利きが多いという結果。 P=0.000227なので、極めて有意。ほんまかいな。 95%信頼区間は3.00167465~32.9796172倍。

今回の実験では極めてオスに左利きが多いということになる。 

 

ま、ねこの利き腕なんて、どっちでも良いわー。